r^2 = 2cos2θ

lE

= clL

c

= 1-Σ2^( n-1 )cn^2 ( n = 0 〜 ∞ )

とすると

π/2

= A.G.M.( 1 , 1/√2 )^2/( 2c-1 )

= A.G.M.( 1 , 1/√2 )^2/( 1-Σ2^ncn^2 ( n = 0 〜 ∞ ) ) : Gauss

更に

c

＜ 1

⇒

lE

＜ lL

になっている.

lemniscate : r^2 = cos2θ

より

lemniscate : r^2 = 2cos2θ

の方が話がスッキリするな・・・