R
= sl( x )
R’
= sl( 2x )
として
R’
= 2R√( 1-R^4 )/( 1+R^4 )
⇒
sl( 3x )
= sl( x+2x )
= ( R√( 1-R’^4 )+R’√( 1-R^4 ) )/( 1+( RR’ )^2 )
sl( x )
= sl( 2x+( -x ) )
= ( R’√( 1-( -R )^4 )+( -R )√( 1-R’^4 ) )/( 1+( R’( -R ) )^2 )
= ( R’√( 1-R^4 )-R√( 1-R’^4 ) )/( 1+( RR’ )^2 )
⇒
sl( 3x )+sl( x )
= 2R’√( 1-R^4 ) )/( 1+( RR’ )^2 )
⇒
sl( 3x )
= 2R’√( 1-R^4 ) )/( 1+( RR’ )^2 )-R
= R’( 2R√( 1-R^4 ) )/( R( 1+( RR’ )^2 ) )-R
= R’( R’( 1+R^4 ) )/( R( 1+( RR’ )^2 ) )-R
= R’^2( 1+R^4 )/( R( 1+( RR’ )^2 ) )-R
これで√ が消えました！