線分図は面積図の省略形。
理論上、文章問題は２つの面積図の組み合わせだけで表すことができるのですが、学年が上がるに従って、組み合わせは複雑になり、面積図に式を書き込む箇所が増え煩雑になるのので、省略して線分図にしてしまいます。
しかし、省略形であるはずの線分図もさらに複雑になる。
年齢算、倍数変化算、消去算……。
これらは、線分図で書けないことはありませんが、線分図さえ省略し、式だけを残したほうがわかりほどです。
すなわち、
面積図⇒線分図⇒式（消去算）
という順番で省略化していく必要があります。
面積図で解く
線分図で解く
式で解く
実は、どれも同じことです。
省略するか、しないかの違いだけです。
具体例をあげましょう。
過不足算です。
過不足算は、面積図の中でも組み合わせが複雑な問題の１つです。
面積図でも解けるけど、複雑になるので線分図で解くこともある。塾では式しかならないことも多いようです。
どれが正しいというわけでありません。
答えを出し、丸をつけてもらっておしまいでもありません。
重要なのは、省略の過程なのです。 （以下、続く）
今日のつぶやき
面積図の省略形が線分図という話ですが、基本中の基本なので、わかっていることを前提に話していたんですが、誰と話しても噛み合わない。一流大学（理系）の学生や塾や学校の先生、かなり人数と話しましたが、どうも噛み合わない。
まさか、と思い、手を変え品を変え、質問の仕方を変えて、話をしたんですが、どうも、こんなこと簡単なことを理解している人が一人もいないんです。
たぶん、塾の先生で理解できている人、一人もいないです。
かなり、しつこくいろんな人に聞きましたから。
なんで、こんな簡単なことがわかっていないのか？
数学が好きとか得意とかいう人は、すぐぱっと数式が浮かぶからでしょうね。
これってすごくまずいです。
先生としては最悪だと思います。
小学生は数式はぱっと閃きません。α１には閃く子もいますが、そんなもん、どんな教材を使って誰が教えてもわかります。
お利口な子には、先生も教材も必要ないんです。
だから、α１に教えるのは本当に簡単です。誰でもできます。
それこそ、現役の東大の学生さんでも連れてきて教えさせればそれですむことです。
難しいのは、閃かない子に理解させること。
線分図が面積図の省略形であり、それを全体の体系の中でどこに位置づけるかがわかっていないと、閃かない子を閃く子に変えることはできません。
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