その１
US President Barack Obama has vowed a "vigorous investigation" into reports that Syria has used chemical weapons, warning they will be a "game changer" for US policy if proven true.
Both the US and UK have pointed to emerging evidence that Syria has used weapons such as the nerve gas sarin.
Syrian officials have denounced the allegations as "lies".
vow : (v.t) ～を誓う、
vigorous : (adj) 本腰の、精力的な
they = reports
game changer : (n) 出来事の展開や流れを変える契機となるもの。大きな契機
emerging : (adj) 明るみになりつつある
nerve gas sarin : (n) 神経ガス サリン
denounce : (v.t) ～を公然と非難する
allegation : (n) （証拠が示されていない）疑惑
全訳
US President Barack Obama has vowed a "vigorous investigation" into reports that Syria has used chemical weapons, warning they will be a "game changer" for US policy if proven true.
アメリカ大統領バラク・オバマは、シリアが化学兵器を使用したという報告に対し、本腰を上げて捜査することを誓い、また、もしこれらの報告が真実であると証明されたならば、アメリカの政策を変える大きな契機になる、と警告した。
Both the US and UK have pointed to emerging evidence that Syria has used weapons such as the nerve gas sarin.
Syrian officials have denounced the allegations as "lies".
アメリカとイギリスの両国は、シリアが、神経ガスのサリンなどの兵器を使用したという証拠が明るみになりつつあることを示唆した。
シリア当局は、それらの疑惑を嘘だと公然と非難した。
解説
その１
reports that Syria has used chemical weapons,
↑ that 以下は関係代名詞。先行詞は reports
その２
,warning they will be a "game changer" for US policy
if proven true.
↓現在分詞・付帯状況はわかりやすくつぎのように書きかえる。
and Obama has warned they will be a "game changer" for US policy
if (the reports are) proven true.
その３
emerging evidence that Syria has used weapons such as the nerve gas sarin.
同格のthat : that以下は evidenceの内容を表す。
emerging は evidence を修飾する現在分詞。直訳するなら、「明るみになりつつある証拠」となるが、訳では「証拠が明るみになりつつある」と意訳した。
その２
Mr Obama insisted more evidence was still needed and that there would be a "vigorous investigation".
"Horrific as it is when mortars are being fired on civilians and people are being indiscriminately killed, to use potential weapons of mass destruction on civilian
populations crosses another line with respect to international norms and international law."
"All of us, not just the United States, but around the world, have to recognise how we cannot stand by and permit the systematic use of weapons like chemical weapons on civilian populations," he said.
insist : (v.t) ～を主張する、強調する
Horrific as it is : それ(it)は恐ろしいことであるが
mortars : (n) 迫撃砲
indiscriminately : (adv) 無差別に
with respect to ～ : ～に関しては、～について言うと、～をかんがみる
norm : (n) 標準、基準
international norm : 国際慣習（法的な決まりはないが、求められる行為）
systematic use : (n) 意図的な使用
全訳
Mr Obama insisted more evidence was still needed and that there would be a "vigorous investigation".
オバマ氏は、依然としてさらなる証拠が必要だとし、本腰の捜査になるだろうと強調した。
"Horrific as it is when mortars are being fired on civilians and people are being indiscriminately killed, to use potential weapons of mass destruction on civilian
populations crosses another line with respect to international norms and international law."
迫撃砲が市民に打ち込まれ、人々が無差別に殺されるのは（それだけでも）恐ろしいことであるが、しかし、大量破壊を可能とする兵器の使用は、国際間の慣習または国際法にかんがみても、さらに一線を超える行為である。
"All of us, not just the United States, but around the world, have to recognise how we cannot stand by and permit the systematic use of weapons like chemical weapons on civilian populations," he said.
合衆国だけでなく全世界も含め、我々全員が、化学兵器といった兵器を市民が生活しているところへ意図して使用することは、許されず同意を得られないものであることを認めなければならない。
解説
その１
Horrific as it is when mortars are being fired on civilians and people are being indiscriminately killed,
↑これ全体で、ひとつの長い、譲歩（たしかに～であるが）を表す副詞節となっている。
Horrific as it is の it は形式名詞である。実際の主語は when 以下の着色された部分となる。
it = when以下 ということもできる。
その２
recognise how we cannot stand by and permit the systematic use of weapons
ここの how は動詞の目的語となる節を導く働きをする。that節と同じ。how自体は「～するということ」などと訳せばいい。
今週はここまで。また、来週。