今回は３群以上の比較に用いられる分散分析（ANOVA）について書きます。
前回までは２群のData01を使いましたが、ANOVAの説明用に３群のデータ(Data02)を
プログラムで作ってみましょう。
今回作成するデータは低濃度(L)、中濃度(M)、高濃度(H)の3種類の点眼剤を
別々の患者それぞれ10人に４週間投与し、投与前と４週後の眼圧とその変化量
を記録したものとお考えください。
プログラムは下記の通りで、過去ブログ(データ分析＆グラフ作成１)の手順通りに
作業をしていただければData02が分析可能になります。
#Data02
n1 <- 10
n2 <- 10
n3 <- 10
set.seed(805)
ID_1 <- round(rnorm(n1, mean=210000, sd=37000))
ID_2 <- round(rnorm(n2, mean=310000, sd=37000))
ID_3 <- round(rnorm(n3, mean=410000, sd=37000))
ID <- c(ID_1 , ID_2 , ID_3)
Group <- c(rep("L",n1), rep("M",n2), rep("H",n3))
IOP_1 <- round(rnorm(n1, mean=25, sd=2))
IOP_2 <- round(rnorm(n2, mean=25, sd=2))
IOP_3 <- round(rnorm(n3, mean=25, sd=2))
IOP_0W <- c(IOP_1 , IOP_2 , IOP_3)
IOP_4 <- round(rnorm(n1, mean=21, sd=3))
IOP_5 <- round(rnorm(n2, mean=17, sd=3))
IOP_6 <- round(rnorm(n3, mean=14, sd=4))
IOP_4W <- c(IOP_4 , IOP_5 , IOP_6)
Data02 <- data.frame(ID,Group,IOP_0W,IOP_4W)
Data02$IOP_dif <- Data02$IOP_4W - Data02$IOP_0W
Data02$Group <- factor(Data02$Group, levels=c('L','M','H'))
Data02を「尺度」と「対応」の観点からデータを見ると
・眼圧→計量尺度
・L、M、Hの３群間のデータ→対応のないデータ
となっています。
このような３群の対応のない計量尺度データを比較分析する場合には「分散分析(ANOVA)」を使用します。
それではData02をEZRで分析してみましょう。
Data02が分析可能になっている状態でEZRのメニューから「統計解析」を選択し、
「連続変数の解析」→「3群以上の間の平均値の比較（一元配置分散分析one-way ANOVA)」を選択します。
下記の変数選択画面において、比較すべき「目的変数」は「IOP_dif」を選択、
「比較する群」では「Group」を選択します。
「グラフ」は「棒」、「等分散と考えますか？」は「はい(一元配置分散分析)」のままで
「OK」をクリックします。
注：ｔ検定のところ(データ分析＆グラフ作成５)でも説明しましたが、等分散の部分は
等分散か否か検討せずに使える「いいえ(Welch検定）」を選ぶという考えもありです。
「いいえ(Welch検定）」を選ぶとメニューにも書かれているように、次回に説明したい
多重比較について説明できなくなりますので、都合上「はい(一元配置分散分析)」を
選択させていただいています。
出力の部分を見ていただくと、下記の内容が出力されています。
上記の結果よりP値は2.87e-06(2.87×10のマイナス6乗)と有意であり
すくなくとも'L','M','H'の３群間のどこかに有意な違いがあるということが推定されました。
３群間のどこかに有意な違いがあると言われると、どの群間に差があるのかを
知りたくなるのが人情というものですよね？
それを調べるのが次回説明する多重比較法（Tukey法、Dunnett法）です。