管理者が国とは限りません。国道の中で国が管理するのは「一般国道の指定区間を指定する政令」で指定されている路線だけです。
残りの国道は県か政令市が管理しています。一般の人にはわかりづらい制度ですよね。
ちなみに県や政令市が管理する国道には国から補助金が出るので「補助国道」と呼ばれることもあります。
じゃあどんな道路が国道と呼ばれるのかというと
Ａ都道府県庁所在地と、政治・経済・文化の上で特に重要な都市を結ぶ道路
Ｂ重要な都市または人口１０万人以上の市と高速自動車国道かＡの国道を結ぶ道路。
Ｃ二つ以上の市を連絡して、高速自動車国道かＡの国道を結ぶ道路
Ｄ重要な港や空港などと高速自動車国道かＡの国道を結ぶ道路
Ｅ国土の開発または利用上、建設・整備を必要とする都市と高速自動車国道かＡの国道を結ぶ道路
が国道に指定されています。しかしほんとにそうなのか疑問に思われる国道もあります。
例えば道路に詳しい人の間では有名な国道３３９号があります。なんとこの国道は階段なのです。
もちろん車は通行できません。ほかには全く舗装されていない獣道にしか見えない国道２９１号などがあります。
ほかに珍しい国道といえば海を通る国道があります岡山県の宇野港と香川県の高松港を結ぶ国道３０号があります。地図にはないのですが法律上はつながっていることになっています。
異常が私の知っている国道の豆知識です。役に立つかどうかわかりませんが「へぇ～」と思ってもらえたら光栄です。