数と方程式（７）～対称式の値 | 【数I・A】 | 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集

難易度：★～★★

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数と式（７）～対称式の値～

※関連記事：数Ⅱー複素数と方程式－（１）

本エントリーのGOAL

（１）対称式の意味を理解し、その値が求められる。

■対称式の性質■

x^2+y^2、xyなどはx とy を入れ替えてもその式は変わりません。

また、x^2 + y^2 + z^2、xy + yz + zx なども、x とy とz をどのように

入れ替えてもその式は変わりません。

このような式のことを、（x, y に関する、あるいはx, y, z に関する）対称式といいます。

まずは２文字の場合をやっておきましょう。

例１

つづいて3文字の場合です。

例２

最後に、解と係数の関係を利用したものを紹介します。

数IIの「複素数と方程式」の部分でも紹介いたしますが、ここでもやっておきましょう。

2次方程式の場合のみ紹介いたします。

例４

以上です。今回で「方程式と不等式」で習う事項はすべて網羅しました。