東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集

お知らせ:2018年大学入試数学の評価は、下記のサイトで行います。


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NEW!!(22/10/04)

拙著シリーズ『Principle Piece』 販売中


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Principle Piece 数学とは、解き方に徹底的にこだわった参考書です^^





2012年、2013年のPiece CHECK一覧




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Principle Piece 数学のサンプルを、一部公開中。



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【販売中です】Principle Piece 数学II~式と証明~

 

 NEW!!(22/10/04)

数学II Chapter1~式と証明~ 

販売開始しました^^

 

Twitterも始めました こちらもよろしくお願いします^^ 

 

YouTubeも開設しました^^ 

KATSUYA【東大数学9割】   

 

 

※最新記事について PC:上部グローバルナビのリンク(どこでもOK)をクリックしていただければ、サイト右側に出ます。 スマホ:トップ右上の「」マークから適当なカテゴリーをクリックし、スクロールするとサイト中央部ぐらいにあります。

 

 

目次

 

 

  0.お知らせ:Principle Pieceは大幅リニューアルして販売中

 

当サイトを運営している私KATUSYAは、Principle Pieceという参考書(電子書籍)を以前販売しておりました(2012年~2019年)。以前より本サイトをご覧いただいている方にはご存じの方もいるかと思います。 販売先のサイトがサービスを終了してしまったことで販売の完全停止を余儀なくされておりましたが、この度、内容、レイアウトを大幅にリニューアルして、大手サイトであるAmazon Kindleにて販売を再開いたしました。 数学の参考書に関するサイトですので、自分の参考書も紹介させてください^^      

 

  1.現在販売中のPrinciple Pieceシリーズ一覧

 

販売中のPrinciple Piece一覧です。リンクのあるものは販売中で、Amazon Kindle のページに飛びます。 

★ 数学Ⅰ 数と式 

★ 数学Ⅰ 論理と集合 

★ 数学Ⅰ 2次関数 

★ 数学Ⅰ 三角比 

★ 数学A  場合の数 

★ 数学A  確率 

★ 数学A  整数 

★ 数学A  平面図形 (後回しにする可能性大) 

★ 数学Ⅱ  式と証明 (NEW!!) 

★ 数学Ⅱ  複素数と方程式 

★ 数学Ⅱ  図形と式 

★ 数学Ⅱ  三角関数 

★ 数学Ⅱ  指数関数・対数関数 

★ 数学Ⅱ  微分 

★ 数学Ⅱ  積分 

★ 数学B  数列 

★ 数学B(新課程ではC)  ベクトル 

★ 数学III  関数 

★ 数学III  極限 

★ 数学III  微分法 

★ 数学III  微分法の応用 

★ 数学III  積分法 

★ 数学III  積分法の応用 

★ 数学III(新課程ではC)  複素数平面 

★ 数学III(新課程ではC)  式と曲線 

 

※数Iのデータ分析、数Aの平面図形は入試での出題頻度を考えて後回しにする可能性が高いです。

 

大手ネットショップ"BASE"でも販売中です。

BASEのPrinciple Piece 販売ページ

こちらは

プリントアウトがしやすいPDF形式による販売です!(かなり好評のようです^^)

 

・具体的な例題のサンプルページを確認可能     

 

 

以前の販売サイトでは、「高校数学カテゴリー」で上位を独占していました^^その時の画像はこちらにあります 

 

 

  2.Principle Pieceってどんな参考書?

 

Principle Pieceの参考書のタイプは、本サイトの中の「予習・初級」「日常学習」「原則習得」「入試数学基礎」タイプです。

  • 「原則習得」段階の代表的な参考書である『チャート』『フォーカス』『基礎問』
  • 「入試数学基礎」段階の代表的な参考書である『1対1対応』

この、最も重要な2つの段階を、Principle Pieceシリーズだけでこなすことが出来るという点が最大の特徴です。簡単に言うと、「チャート+1対1」のレベルを1つにしたって感じです。   さらに、定期試験対策としても利用しやすいように、すべての問題で難易度を表記し、初習段階で定期試験にまず出ないであろう応用問題はすべて後ろに回すという配置にしました。    

 

 

2.1 おススメな人と使用法

 

本書は難易度がA、B、C、Dの4段階に分かれています。 

 

・初習・定期テスト対策として利用したい人 →最終節以外までの利用がおススメです。(難易度はA~B中心)  

 

 ・受験準備で自信がない人 →Aレベルも確認し、最終節まで取り組みましょう。Dレベルはいったん飛ばしてもOKです。(A~C)   

 

・受験準備で基礎は分かるという人 →Aレベルを飛ばして最終節まで取り組みましょう。(B~C) 2巡目でDレベルまでやりましょう。   

 

・受験準備で数学が得意な人 →Bレベルから始めて、最終節まで取り組みましょう。(A~D)   

 

・社会人になってから数学に興味を持ち始め、もう一度イチから学習しなおしたいと思っている人 →初学の人も対象なので、独学でも問題なく理解できるように、各項目の最初に詳しい解説があります。  

 

 

2.2 本書が不要な人

 

自分の本なので、不要な人も挙げておきます。他の参考書でこれを大っぴらに言うと今の時代、何かと物議をかもしそうなのですが、自分の本ならいいかなと^^; 

 

チャートなどの原則習得系、または1対1対応などの入試基礎演習タイプの学習を終えており、理解度が85%以上の人。

 

解き方を自分なりに言葉で他人に説明しようと思えば出来る自信がある人。

 

→このレベルに達している人は、入試標準演習タイプに取り組んで、身につけた原則をアウトプットする練習をしましょう。 逆に言えば、原則習得系をやっているけれどイマイチ定着していないのであれば、本書の原則を見ることで定着度がUPする可能性が高いので、おススメです。 

 

   

  3.Principle Piece の特徴

拙著シリーズの参考書の名前「Principle Piece」は私の造語です。原則というピース(一部分、かけらという意味のピース)を適切に組み合わせることができれば、数学の問題というジグソーパズルは完成する(解くことができる)というたとえを思いついたことから、このような名前になりました。 

 

そんなPrinciple Pieceの特徴を紹介したいと思います^^

 

 

3.1 解説はできる限り丁寧に

初めてその単元を学ぶ人でも読み進めることが出来るように、いきなり例題が並ぶのではなく、一から丁寧に説明しています。ある程度実力がないと読めないとか、そういった類のものではありません。 また、例題の解法に関しても、出来る限りプロセスを省くことなく解説をしています。(その分ページは膨らんでいますが^^;)  

 

 

3.2 原則(Principle Piece)を習得するのに最適

Principle Piece は、本書で最も重要なパーツです。 数学において「公式」は覚えるべきものという認識だと思いますが、公式とは別に、問題のパターンによってアプローチの仕方や方針が決まっているものがあります。それを言葉に落とし込んだものが「Principle Piece」すなわち「原則」です。   

 

本サイトの大学入試数学の講評の際にも、原則という言葉や「Principle Piece」という言葉をご覧になったことがあるかと思いますが、それも以前のサイトで販売していた参考書内で紹介した原則がもとになっています。  

 

  

3.3 脳内解説(In the Mind)

必要に応じて、私KATSUYAがどのような思考で解答の方針を決めているのか、解答を書き始めるまでにどのようなことを考えたりしているのか(私の思考回路)をきちんと言葉に落として紹介しています。 

 

 「解答を見れば納得するけど、なんでそんな解法が出てくるの」と思うことは多いと思います。本書の「In the Mind」は原則(Principle Piece)と合わせて、そんな疑問を解決する大きな助けになるはずです。  

 

 

3.4 検算ポイント

自分で書いた答案を、もう一度見直してもなかなか間違いは発見できません。そりゃそうです。だって合ってると思って解いてますから。正直、私も他人が解いたものはともかく、自分で解いたものはなかなか見つかりません^^; 

 

検算ポイントとは、自分で解いた計算プロセスをただ見直すのではなく、もっと別の観点や知識から答えがあっている(可能性が高い)かどうかを確認するためのポイントです。

 

これにより、「間違いがどこかにある」と気づけば、漫然と見直すよりも何倍も自分のミスを修正できます。 定番の2次関数軸分け問題なども、検算のやり方を知っているだけで、テストのような状況でも確実に得点できる確率がぐんと上がります。  

 

 

  4.結局暗記ってこと?

Principle Pieceは、言葉で覚えるものではありません。解き方が定着しやすいように、ただやり方を言葉にしただけです。

 

また、どうしてこのような解き方になるのかを、理解するための道具。これこそが、Principle Piece の最も大きな利点です。

 

従って、Principle Piece自体を一言一句たがわず覚えることには、まったく意味がありません。しかし、原則を見たときに、どんな問題のときに使うのかといった連想ができるようになる必要はあります。  

 

「ああ、この解法を使う問題って似た表現あったけど、こんな表現されたときにも使えるんだ」

 

と思ったときには、問題の解法ごと頭に入れておくことがやはり一番効果的でしょう。その意味では、結局暗記になります。

 

しかし、1つ1つの問題をぶつぎりで覚えていては、何もつながりません。   以前自分が経験したこと(体験したこと、目撃した現象など)に照らし合わせていくことが、Principle Pieceの本質であり、そもそも数学、ひいては科学の本質だと考えています。  

 

 

  5.原則を知っていると・・・

Principle Pieceを自分の中で持っていると、どういう変化があるのか。

・ 反復練習のような基本問題だけでなく、応用問題も解けるようになる 
・ 多少問題が変わったところで、びくともしなくなる 
・ 他の問題集の解説を見たときに、なぜその解き方になるのかが分かる 
・ 従って、自分でもその解法で出来るようになる 
・ 定期試験だけでなく、模試でも原則を適用して解けるようになる 
・ Principle Pieceを常に手元においておけば他の問題集の定着度もUP 
・ 自分でスラスラ解き方が思い浮かぶため、数学が楽しくなる

 

「なぜこのような解き方が思いつくの?」が、これでなくなります。 思いついているのではなく、基礎の基礎から導き出される、Principle Pieceを使っているだけですから、そんな疑問はなくなります。

 

もし「なんで?」と思うのであれば、それも吸収して自分の中で原則にしてしまえばいいのです^^   

 

拙著シリーズを通して、思い通りに数学の問題が解ける楽しさを味わっていただければと思います。ぜひ、検討してみてください^^   

 

現在販売中のPrinciple Pieceシリーズ 

 

★ 数学Ⅰ 数と式 

★ 数学Ⅰ 論理と集合 

★ 数学Ⅰ 2次関数 

★ 数学Ⅰ 三角比 

★ 数学A  場合の数 

★ 数学A  確率 

★ 数学Ⅱ  式と証明 (NEW!!)   

 

 

大手ネットショップ"BASE"でも販売中(具体的な例題のサンプルも見れます^^) BASEのPrinciple Piece 販売ページ  

 

 

  おまけ YouTube動画を開設しました

 

YouTube動画では実際の入試問題を中心に、解いておきたい問題を紹介していく予定です。丁寧な解説というよりは、脳内解説や、解いている際の細かな点について言葉で落しにくい部分を伝えていきます。 

 

動画の例(2021年一橋大学の入試問題の解説)  

 

 

 

動画内でも、本書にある関連問題、復習問題は表記しています。アウトプットの確認、インプット項目の復習を相互に行いましょう!   

 

 本ブログ、YouTubeともによろしくお願いいたします^^

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