おはようございます！ 川江です。
7月19日（土）出題の下記問題の解答解説です。
問題をふりかえってみましょう。
「問：上の図の△ABCは、ABの長さとACの長さが等しい二等辺三角形です。また、DAとDCとBCの長さも等しくなっています。このときの あ の角の大きさ（ あ の角度）を求めなさい。」
という問題でした。
この問題をめぐって（？）あるご家庭でこんなやりとりが(笑)
子：「この問題、どの角の角度も何度か書いてない？ホントに解けるの？」
（ここで、数学が得意だった（？）お父さん登場！）
父：「さーどいたどいた！、数学なら任せなさい！
」
母：「（内心の声）ほんとに！週に1回だけ、子供の相手して、いいところだけしか見せようとしないんだから、ほんと ずるいわね 
」
父：「（なにやら視線を感じるが 
）ええっと 上の図で
DA＝DCだから、（長さが等しいから）
△DACも二等辺三角形だな。
二等辺三角形には２辺の長さが等しいということのほかに、
二つの底角が等しいという特徴があったよね。
おほんおほん！ だから、
∠DAC＝∠DCAになるよね。」
（まわりの反応におかまいなしに説明を続ける父）
「次に、∠BDCの角度（角の大きさ）だけど、
外角の定理から、
∠BDC＝∠DAC+∠DCA となる、
すなわち、
∠BDCの大きさは あ の角２つ分の大きさになるよね。」
「さらに、△CDBも二等辺三角形だから、
∠BDC＝∠DBCだよね。
当然、∠DBCも あ の角２つ分の大きさになるんだよ」
「∠DBCは、二等辺三角形ABCの底角でもあるから、（∠DBC＝）∠ABC＝∠ACB だ。ということは、
∠ABCも∠ACBも それぞれ、あ の角２つ分の大きさだから、
二等辺三角形ABCの内角の和、
すなわち、
内角の大きさの合計は、あ の角５つ分の大きさになるんだ。
三角形の内角の和は １８０° だから、５で割れば、あ の角度（角の大きさ）が出るよね」
「答えは ３６°だ！ 」
母：「あなた 
うちの子、小学生なのよ！ はっきりとは知らないけれど、外角の定理なんか習ってないんじゃないの？。」
父：「なんだとう？ 
よぉっし、それならばだな！ △ABCと△CDBは、∠ACB=∠CBD の、二等辺三角形同士！
ということは、二等辺三角形は底角の大きさが同じだから、この2つの三角形は２角の大きさが等しくなり、相似の関係にあるんだ！ ということは、∠BAC＝∠DCB で この２つの角の大きさ（角度）は あ の大きさになる。
で、△DACも二等辺三角形だから、
∠D（B）AC＝∠ACBになる。ということは、
∠ACBは、あ の大きさの2倍になる。
ということ（∠ACB=∠ABC）で、△ABCの内角の和は、あ が5つ分ということになるから、やっぱり、１８０÷5で あ の角の大きさ（角度）が求められるよ！ えへん」
母：「もう、あなた 
相似も中学校で習うのよ。」
父：「なぬ？ なぬぅ？」
川江：「お父様の旗色が悪くなってきたところで 次回に続きます。また、お父様の説明が正しいかどうかも考えてくださいね。」
生徒１号：「ひっぱりすぎですよ」
川江：「ギャフン 
」
次回、「算数の問題でもあり、数学の問題でもありますの解答解説2へ！