英語では、縦目の紙のことを「grain long paper（long grain paper）」、横目の紙のことを「grain short paper（short grain paper）」と呼びます。
「grain」という単語は、「穀物」という意味で覚えている方も多いでしょう。
ここでは「紙の目（流れ目）」という意味です。
紙の「マシン方向（抄紙方向）」のことは「machine direction（grain direction）」、「クロスマシン方向」のことは「cross-machine direction（cross-grain direction）」といいます。
日本の紙見本帳では、「縦目」のことを「T目」、「横目」のことを「Y目」と表記していることがよくありますね。
英語ではどうでしょうか。
いくつかの表記例を見てみましょう。
A: 「grain short」の略。つまり横目です。
B: 「grain long」の略。つまり縦目です。
C: 下線が引かれている、11インチの方向の目。つまり横目です。
D: 1270 mmのほうがMachine direction。つまり縦目です。
一部の英和辞典では、「縦目」の訳語が「machine direction」とされている場合がありますが、これは適切ではないと私は考えています。