真空のエネルギー密度の計算法にツッコミを入れてみる

このところ宇宙の膨張を考えていて

慣れない理論に首を突っ込んでいるので読者も呆れてついてこれないようだ。

アクセスが減ってきている。

こんなことを考えている理由は宇宙望遠鏡で除く夜空の向こうには、というか夜空には138億光年の情報が詰まっていて、

これまで見える限界を超えて見たくなった野望が出てきたからだ。

その方法を思いつけば、我々一般人でもnasa に提案して宇宙望遠鏡を使わせてくれるだろうという思惑があるからだ。

それはクレージーな思いではなく、誰も考えたことのない、よいアイデアは誰でも考えうるからだ。

天文学者でもなく、素粒子物理学者でもなく

物事の論理を理解しアイデアがあればいいはずだ。

この世界では

真空のエネルギーの量子論の計算値と観測値の間に１２０桁も違いがあるということで謎

が解決されていないという（少なくとも日本ではそうだ。アメリカではBaezのようにそうとは限らない）。

そこでこの分野ではど素人だが、粒子加速器の研究者だった私は、問題点を検討してみた。

岡目八目というように別分野の人が問題を明らかにできることはよく知られている。

将棋でもそうで対局者のそばで見ている野次馬が良い手を発見することはある。

量子論で宇宙定数を出すときにこんな議論をしている人（名古屋大学・松原隆彦）がいる。

この先生は

プランク長(1.6x10^-35m)を引き合いに出して,この長さより小さい長さは意味がないから、

プランク長よりも長い長さの調和振動子？のエネルギーの総和を求めて、これを真空のエネルギー密度としている。

この方法はJohn Baezという理論家からクレームをつけられている：

We can try to calculate the energy density of the vacuum using quantum field theory. If we calculate the lowest possible energy of a harmonic oscillator, we get a bigger answer when we use quantum mechanics than when we use classical mechanics. The difference is called the "zero-point energy". The zero-point energy of a harmonic oscillator is 1/2 Planck's constant times its frequency. Naively we can try calculating the energy density of the vacuum by simply summing up the zero-point energies of all the vibrational modes of the quantum fields we are considering (e.g. the electromagnetic field and various other fields for other forces and particles). Vibrational modes with shorter wavelengths have higher frequencies and contribute more vacuum energy density. If we assume spacetime is a continuum, we have modes with arbitrarily short wavelengths, so we get INFINITY as the vacuum energy density. But there are problems with this calculation....

時空が連続ならば松原氏の前提が崩れてエネルギーは無限大になってしまうし、

そもそもプランク長以下は無視できると考えるのも虫のいい勝手な話しだ。

量子論の門外漢からするとプランク長さの計算自体に問題があ理想だ。

wikipedia ではプランク長を導いている。（それでなくてはね）

それによるとプランク長は質量mのコンプトン波長をπでわる。

問題となるのはシュワットシュルツ半径（重力定数Gに比例）　を使っていることだ。

なんでやねん: