あなたは世界に100個しかない宝石をもっています。しかも100個！！
...ちょっと非現実な想定だったので現実的な想定を入れましょう
あなたは、おはじきを100個買ってきて、それぞれ1個1個に落書きしました
これであなたは世界に100しかない宝石(あなたが落書きしたおはじき)を手にしました
そのおはじきを使ってあなたと私でポーカーをします
一進一退の攻防でしたが、時間切れ
勝負はそれぞれ一つずつおはじきを机の上に出していって、出せなくなったほうの負けです
10・・20・・...
45個目であなたのおはじきが尽き、私はまだおはじきを10個もっていたため私の勝ちとなりました。
1個1個を双方がだし、同時に尽きるかどちらかがあまるかを調べるのが数の同数比較です。
また別の日。
今度はあなたが圧勝しました。
おなたはこのおはじきを100個もっています。
私はいくつ持っているかわかるでしょうか？
もちろん0個ですよね
なぜならあなたが100個全部もっているからです。
あなたが比較用に1個だしたとしても、私は一つも出せません。
どんなものであれ、あなたが全部もっていたなら私の所持数は0個です
私に限らず誰ももってません
これはおはじきに限らずりんごでもバナナでも何でも同じです
もしあなたが「全部」もっていたら私は一つも持ってません
何かを比較するとき、比較元に「全部」があるなら比較先の数は0個です
同数になることは普通ありえません
世界に100個しかない宝石をあなたが全部持っているにもかかわらず
私がこっそり3つ持ってるなんて事はないわけです。
いつの間にニセモノ作ったんだって話になりますよね。
でも普通でないものもあるんです
それが自然数です
自然数の場合、比較元に全ての自然数があっても、
比較先の自然数と個数を比較して、「同数」になることがあります。
比較元に全てがあるのに比較先の自然数は0個ではないんです。
おはじきでもりんごでもバナナでも不可能なのに
なぜ自然数ではそんなことが出来るのでしょうか？
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10進数は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の符号を使用する数です。
全種類の符号の個数は10個(10進数)、つまり10個(10進数)になります
2進数は0,1の2種類の符号を使用する数です。
全種類の符号の個数は2個(10進数)、つまり10個(2進数)になります
16進数は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,fの16種類の符号を使用する数です。
全種類の符号の個数は16個(10進数)、つまり10個(16進数)になります
60進数は0-59の60種類の符号を使用する数です。
全種類の符号の個数は60個(10進数)、つまり10個(60進数)になります
難しい話ではないですね、
X進数の符号の種類の数を数えると、必ず10個(X進数)になります
何進数かわからないある数字の体系があったとします(ただし最初の符号は0,1,2....)
このときあなたは、何進数かわからないのにこの数字の体系の全符号の個数を当てることが出来ます
もちろん答えは
「10個！」
正解です。
何進数であっても、符号の総数は10個です。
不思議ですね!!
では16進数でも60進数でもなく、もっともっと。
もっともっとずーーーーっと大きい例えば99999999進数を考えて見ましょう
それでも符号の総数は10個ですよね
では「自然数」を全てつっこんでみましょうか
全ての自然数を使った、無限進数とでも呼ぶべきものを考えてみます
この無限進数の符号の個数は何個でしょうか？
初稿：2019-09-06 23:36:00
タイトル修正：2019/4/2
こんにちは。ニーミといいます。
よろしくお願いします
このサイトでは、いわゆる「トンデモ数学」を扱います。
トンデモというのは「今の数学はマチガッテイル！！」と高らかに宣言はするけれども
マチガッテイルのは数学ではなく当然私のほうというオチがつくだろう話です
分野は自然数と無限についてです
そうですね。一番インパクトのある主張をだすと...
最後の自然数は存在する！！！！
とかどうでしょう。
最後の自然数に1を足したらどうなるのかとか、はたして偶数なのか奇数なのか？
それなりに説得力があると思うのですが、あなたが納得するかはわかりません
私の独自の考えが本当に正しいかを考えると次のA～Eが考えられます
可能性A：私の勉強不足によりマチガッテイルと思ったことが間違い。現行の数学そのままだった
可能性B：私の考えに致命的な欠陥がある
可能性C：考え自体は矛盾がないが、既に確立された別の理論である(独自ではない)
可能性D：考え自体は矛盾がないが、価値のない体系である
可能性E：新しい考えである
ほぼAかBになると思います
わずかにC,Dの可能性があり、そうであれば万々歳です
Eの可能性は宝くじに当たる程度でしょう。
自分で自分の間違いに気づけば手のひらくるくるして逃げ出すので
躍らせたい場合は適当に煽ってください
適当に書きなぐっていくので生暖かい目で見てくださいね。
まずは私の独自の疑問と迷走をお楽しみください
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