"stop smoking" は必ずしも「永久的に禁煙」という意味ではなく、文脈によって「その場で吸うのをやめた」という意味にもなるからです。
日本の学校英文法では、He stopped smoking. の "smoking" は動名詞（名詞的用法）であり、"stop" の目的語になっている。というふうに教えられるのが一般的です。そして、「動名詞＝名詞」という前提から「名詞 'smoking' をやめた ⇒ 禁煙した」という解釈がされ、「彼は禁煙した」と訳すように教えられます。
しかしCGEL（Huddleston & Pullum）の現代言語学的記述文法では、この見方は不完全・誤解を招くものとされます。即ち、"smoking" は名詞ではなく、non-finite clause（非限定節）の一部であル、すなわち"stop" は catenative verb（連鎖動詞） であり"stop smoking" 全体で「〜するのをやめる」という意味の 動詞句を構成する、と考えます。このときの "smoking" は「動名詞（gerund）だからと言って「名詞だから目的語である」とは考えません。
1)喫煙習慣をやめた（Generic reference - 永続的な禁煙）
文脈と例文：
健康診断での会話：
Doctor: "How's your health recently?"
Patient: "Much better! He stopped smoking six months ago and feels great now."
（彼は6ヶ月前に禁煙して、今はとても調子がいいです）
家族の話：
"My father stopped smoking when I was born. He didn't want to harm the family."
（父は私が生まれた時に禁煙しました。家族に害を与えたくなかったのです）
健康上の理由：
"After his heart attack, he stopped smoking completely and started exercising."
（心臓発作の後、彼は完全に禁煙して運動を始めました）
意志による決断：
"John stopped smoking on New Year's Day and hasn't touched a cigarette since."
（ジョンは元日に禁煙して、それ以来タバコに手をつけていません）
→ これらの例では全て「喫煙という習慣全体」をやめたことを表しています
意味2：その場の喫煙行為を中断した（Specific reference - 一時的な中断）
文脈と例文：
突然の雨：
"It started raining heavily. He stopped smoking and ran under the roof."
（激しい雨が降り始めました。彼はタバコをやめて屋根の下に駆け込みました）
電話がかかってきた：
"When his wife called, he stopped smoking and answered the phone immediately."
（妻から電話がかかってきた時、彼はタバコをやめてすぐに電話に出ました）
禁煙標識を見て：
"He saw the 'No Smoking' sign and stopped smoking right away."
（禁煙の標識を見て、彼はすぐにタバコをやめました）
火災警報：
"The fire alarm went off. He stopped smoking and evacuated the building."
（火災警報が鳴りました。彼はタバコをやめて建物から避難しました）
上司が来た：
"When the boss appeared, he stopped smoking and quickly hid the cigarette."
（上司が現れた時、彼はタバコをやめて急いでタバコを隠しました）
→ これらの例では全て「その瞬間の具体的な喫煙行為」を中断したことを表しています