昨日に続き、密閉型の箱の設計です。
計算式がしばらく続きます。 ご勘弁を・・・・・・
Ｔ/Ｓパラメーターにはうまい数値があります。 すなわち Ｖａｓ です。
昨日密閉型の箱の体積 Ｖｃ とスピーカーユニットに記載させている
Ｔ/Ｓパラメーターの Ｖａｓ （等価空気体積）の関係について書きました。
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ /α （Ｌ）
ここで α ＝ （Ｑｔｃ/Ｑｔｓ）~2 - 1 ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 ですから
ここで具体的な数値を入れて検討してみます。
[ 計算例 ]
1） 製作する箱の最低共振周波数 ｆｃ を70Ｈｚとすると、この箱の体積はいくらになるか。
上記のＶｃの式をそのまま使用します。
すると
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α より Ｖａｓは、ユニットデータより 1.81
又、α＝ （ｆｃ / ｆｓ）^2 - 1
この式に ｆｃ＝70Ｈｚ ｆｓ＝110Ｈｚを代入すると
α ＝ （70 / 110）~2 - 1 ＝ 0.636~ 2 - 1 ＝0.404 - 1 ＝ -0.595
このαの値をＶｃ の式に代入すると
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α ＝ 1.81 /（-0.595） ＝ 3.04 （Ｌ）
「ほう。 70Ｈｚの最低共振周波数をえようとすると、3.04（Ｌ）の箱でいいのか。
結構、小さい箱でいいな。」
それでは、あんまり欲張らないで 90Ｈｚくらいにしたらもっと小さくて良いのかも？
ということで次は、
2） 最低共振周波数 ｆｃ が90Ｈｚの箱の体積はいくらになるか。
同様にして
α ＝ （90 / 110）~2 - 1 ＝ 0.818~ 2 - 1 ＝0.669 - 1 ＝ -0.33
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α ＝ 1.81 /（-0.33） ＝ 5.48 （Ｌ）
「ええ？？ 90Ｈｚに最低共振周波数を上げたのに逆に箱の体積は増えている？？
これってどうゆうこと？」
どこか、計算が間違っているかな。 検算してみる。 が間違っていない。
よし、それでは、最低共振周波数がｆｓと同じだったらも問題ないかも。
ということで次は
3） 最低共振周波数 ｆｃ が110Ｈｚならどうだ！ その時の体積は？
α ＝ （110 / 110）~2 - 1 ＝ 1~ 2 - 1 ＝1 - 1 ＝ 0
「あれ？ これって変。 αが0なら、Ｖｃは無限大になる・・・・・・・・？？？？？」
ここまでやって、この式は、何か問題がありそうと考え再度、掲載された文面をよく読んでみると
箱の容積を決めるのに Ｑｔｃ か ｆｃ を自分で決めて求めるとありその後に、Ｑｔｃは0.7～1に
するのが一般的と記述されています。
「それじゃあ ためしに Ｑｔｃ 0.7でやってみよう。」
4） 総合共振鋭度 Ｑｔｃ を0.7 とした時にの箱の体積は？
α＝ （Ｑｔｃ / Ｑｔｓ）^2 - 1 スピーカーのデーターよりＱｔｓ＝0.63
α＝ （0.7 / 0.63）^2 - 1 ＝ 1.11＾2 - 1 ＝ 1.234 - 1 ＝ 0.234
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α ＝ 1.81 / 0.234 ＝ 7.73 （Ｌ）
「中々、良さそうじゃない。そしたら、この時の最低共振周波数はいくらなの？」
ということで、最低共振周波数 ｆｃ を求めてみる。
α ＝ （Ｑｔｃ/Ｑｔｓ）~2 - 1 ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 だから
0.234 ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 となり
（ｆｃ/ｆｓ）~2 ＝0.234 + 1
（ｆｃ/ｆｓ） ＝√1.234 ｆｃ ＝ √1.234 × ｆｓ ｆｓ＝110Ｈｚだから
ｆｃ ＝ √1.234 × 110 ＝ 112 （Ｈｚ）
「こんなもんか。 でも結構高いよな～ じゃあ、もう一つ計算してみよう。」
5） 総合共振鋭度 Ｑｔｃ を1 とした時にの箱の体積は？
α＝ （1 / 0.63）~2 - 1 ＝ 1.587＾2 - 1 ＝ 2.52 - 1 ＝ 1.52
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α ＝ 1.81 / 1.52 ＝ 1.19 （Ｌ）
その時に ｆｃ は？
1.52 ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1
（ｆｃ/ｆｓ）~2 ＝1.52 + 1
（ｆｃ/ｆｓ） ＝√2.52 ｆｃ ＝ √2.52 × 110 ＝ 174.6 （Ｈｚ）
「なんか、何をやってるのかわからなくなってきた。
それじゃ いっそのこと 10（Ｌ）の箱に入れたらその時は最低共振周波数はいくらなの？」
6） 10Ｌの密閉箱に入れた時の最低共振周波数はいくらか。
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ / α から 逆に α を求める。
α ＝ Ｖas / Ｖc ＝1.81 / 10 ＝0.181
α ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 より
ｆｃ ＝ √1.181×110 ＝119 （Ｈｚ）
7） 20Ｌの密閉箱に入れた時の最低共振周波数はいくらか。
α ＝ Ｖas / Ｖc ＝1.81 / 20 ＝0.0905
α ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 より
ｆｃ ＝ √1.0905×110 ＝114 （Ｈｚ）
すみません。 長々とお付き合いいただいて。
ここまでやって、なんとなくこれでいいの？て思いました。
密閉型の計算式は
Ｖｃ ＝ 355×a~4 /( fs~2×Ｍｍｓ×α) （Ｌ）
※a:：実効振動板半径
Ｍｍｓ：等価質量
α： 係数
又、コンプライアンスの等価空気体積 Ｖａｓ は
Ｖａｓ ＝ 355×a~4 / fs~2 ×Ｍｍｓ
で表されるので
Ｖｃ ＝ Ｖａｓ /α （Ｌ）
ここで α ＝ （Ｑｔｃ/Ｑｔｓ）~2 - 1 ＝ （ｆｃ/ｆｓ）~2 - 1 です。
最初に戻って、考えます。
例題1） で ｆｃ ＝ 70Ｈｚ の時 Ｖｃ ＝3.74 （Ｌ）となりました。
それでは、Ｖｃ ＝3.74 （Ｌ）の時、ｆｃ ＝70 （Ｈｚ）と逆になるかを計算してみます。
α ＝ Ｖａｓ / Ｖｃ ＝1.81 / 3.74 ＝ 0.484
α ＝ （ｆｃ / ｆｓ）~2 - 1 ＝0.484
（ｆｃ / ｆｓ） ＝ √1.484
ｆｃ ＝ √1.484 × ｆｓ ＝ 1.22 ×110 ＝134 （Ｈｚ）
となり、逆算した結果では、ｆｃの値が一致せず大きく食い違いました。
この結果を今、考えています。 これから、どうしたらいいんだろう。
そもそも、αの式はどうしてできたか。 途中までは、わかるとしても・・・・・
(;´Д`)ノ (;^_^A (ﾉ_-｡) (＞_＜)
最初の密閉型からこんなにつまずくなんて・・・・・・ 又あしたがんばろう。