【no.22】Ⅲ・C勉強日誌（４日目）

おはようございます。こんにちは。こんばんは。おやすみなさい。

もりひーです。

すっかり寒い日が続いておりますが、みなさまお風邪などひかれてはいないでしょうか？

１２月に入ってから、世間は就活（）就活（）と賑やかになりはじめていますが、

僕はそんな喧騒からは蚊帳の外。

やりたいこと、やるべきことをしこしことやっています。

そういえば、先日一眼レフを買おうかな―みたいなことを書きましたが、

買っちゃいました＼(^O^)／あおいたんのおりんぱすぺん！

スキルもなにもないので今までのコンデジとあまり変わらなｒｙげふんげふん

ですが、少しずつ勉強していい写真とれるようになっていきたいですね＾＾

【範囲】

～p.137（７～９day）

【時間】

50分

【要点】

＜7day～微分係数と導関数＞

微分係数の定義式

f'(a)=lim f(a+h)-f(a)/h (h→0）

＜8day～微分計算＞

微分公式

(sin x)'=cos x

(cos x)'=-sin x

(tan x)'=1/cos~2 x

(e~x)'=e~x ←※(e~-x~2)'≠e~-x~2

(a~x)'=a~x ・ log a

(log f(x))'=f'(x)/f(x)

２つの関数の積と商の微分公式

(f・g)'=f'・g+f・g'

(g/f)'=g'・f-g・f'/f~2

合成関数の微分（公式の形になるように、別の文字で置く）

y'=dy/dt ・ dt/dx

＜9day～微分法の応用（接線と法線）＞

接線と法線公式（省略）

※解にπがそのまま入ることもある

曲線外の点から曲線に引く接線の求め方

①曲線上の点を(t , f(t))とおく

②y=f'(t)(x－t)＋f(t)　に点の座標(x,y)を代入

２曲線の共接条件

f(t)=g(t)

f'(t)=g'(t)

※接点座標が与えられなくても、上の式を連立してtを求める場合もある。

今回は文系数学の知識をそのままあてはめるものが多かったのでサクサクいけました♪

最後に、フィンランドに行った際に日帰りで立ち寄ったエストニアの街並みをば。

それでは今日はここまでです。お疲れ様でした。

【その他】だらだらと。ぬくぬくと。

おはようございます。こんにちは。こんばんは。おやすみなさい。

もりひーです。

今日は一日中、とある広告代理店のセミナーに缶詰めにされてました(´｀)

コピーやCM作成という仕事について、その片鱗に触れられたような・・・？気がしますｗ

結局、その人が発するものっていうのは、どんな形であれ、

その人が生きてきた証であり、今最も感じているものであり、

これからの未来に向けてのパワーが現れているとおもうんです。

きっと、今を物足りなく感じている人は、

頑張って、将来を前向きにとらえようとしている。

もしくは、

過去を後悔している。

今への葛藤が自然に表れている。

きっと、今を幸せに、満ち足りていると感じている人は、

幸福を最大限に表そうとする。

共有しようとする。

幸せの連鎖を生みだそうとしている。

きっと、過去に大きなショックがあった人は、

その出来事に対して未だ整理がついてないことをなんとか表そうとする。

それでも、もがこうとしている。変わろうとしている。

明るい未来への切望が見え隠れする。

いろいろな形があります。

その人は、その人なりの人生が今まであって、

無意識のうちにそこから発露する形は、

何ぴとたりとも否定できないし、

万人に共有してもらう必要も、別にありません。

でも、形にならなければ、

それはないのと同じです。

あなたの生き様を証明するものは、やはり形だし、

あなたの価値を人に示す、与えるためには形が必要となります。

今年のはじめに、サークルの仲間で行った北欧旅行の写真を、

見返しました。

もう二度と、同じメンバーで、同じ場所に行って、同じ気持ちをわかちあうなんてことは、

ないことはわかってるんです。

だから、もう戻らない時間に、

異常な切なさを感じてしまうんです。

だけれども、

その時間は戻らないけれども、

形にある限りは、決して色あせない。

将来は全くわからないけれども、

どんな将来が待っていたって、絶対に変わらないし、消えない思い出でも、

あるんだとおもうんです。

みんなは変わってゆくけれど、きっと思い出もかすれていくけれど、

振り返ってみて、ふっと思い出す。

人の夢。

溢れる笑顔。

儚い時間の数々。

さぁ、写真を撮ろう。

たくさん、たくさん、形を残そう。

それが、あなたを構成する、し続ける。

唯一絶対の「心」になるから。

・・・いかがでしょうか？カメラ、買いたくなりましたか？

ならねぇかｗ

でも何が言いたいかっていうと、やっぱり写真を撮るのは大切なことだと思うんですよ。

大切なことだと思ってるのに、２年近く使ってるデジカメがご臨終しちゃって困っててｗ

デジイチに手をだしちゃおっかしら(´・ω・｀)出費かさむ季節なのになー。

家電量販店さんのクリスマス商戦に乗っかって、ちょっといいカメラ買っちゃおうかと思いますｗ

まぁみなさん写真とりましょ＼(^O^)／撮られるのもいやがっちゃだめですよー。

それでは最後に、コペンハーゲン空港からバスで３０分。

ガラオアという町でいただいた、plaiceというカレイのお料理をば。

それでは今日はここまでです。お疲れ様でした。

【no.21】Ⅲ・C勉強日誌（３日目）

おはようございます。こんにちは。こんばんは。おやすみなさい。

もりひーです。

いやしかし寒いですねー。

手先とかが冷え過ぎて、早急に手袋が必要そうです。

毎年レザーのブラックと決めていたのですが、

今年はすこし趣向を変えてみようかしらｗおすすめ教えてください＼(^O^)／

さて、今日は控えめに、少しだけ進めました。

高２の時に全拒否していた分野に入り始めて明らかにペースが落ちていますｗ

理系の人はナチュラルにこういうことやってたんだなと思うと尊敬ですよほんと・・・。

【範囲】

～p.100（６day）

【時間】

30分

【要点】

＜6day～関数の極限（指数関数・対数関数）＞

e（自然対数の底、ネイピア数）

＝(0,1)における接線の傾きがちょうど１となるとき。e≒2.7

lim (1+1/x)~x=e (x→∞）

lim (1+h)~1/h=e (h→0)

※公式の形になるように、与えられた式を別の文字で置き換える

(ex.（1+2/t）~t　⇒t/2=Xとおいて変形）

y=e~x⇔y=log x（逆関数）

※x軸に対称移動＝＜y⇒-y＞

lim log(1+x)/x=1 (x→0)

lim e~x-1/x=1 (x→0)

※分子・分母入れ替えても同じ。∵同じ強さの「０」

※公式の形になるように、与えられた式を別の文字で置き換える

（ex.lim log(1+2x)/x　⇒2x=t　とおいて、分母も変形）

ふひー。

まずは公式に慣れていきます。覚えるのはそれから(´｀)

それでは最後に、先日行った伊豆で見かけた十月桜をぱしゃり。

それでは今日はここまでです。お疲れ様でした。

【no.20】Ⅲ・C勉強日誌（２日目）

おはようございます。こんにちは。こんばんは。おやすみなさい。

もりひーです。

間が空いてしまいましたが、今日は久しぶりに少しすすめられました。

少しずつ「関数の極限」など理系っぽい内容になって難しさを感じるようになりましたが、

まだまだこれからでしょう。頑張ります＾＾

【範囲】

～p.85（３～５day）

【時間】

60分

【要点】

＜3day～数列の漸化式と極限＞

等比関数列型の漸化式

（＝An+○をBnみたいに置くタイプのことを指す）

特性方程式

（＝An+1とAnを同様にXと置いて上の形を作る裏ワザを使うタイプのことを指す）

※極限値を出すのは等比数列などと同様。

＜4day～分数関数・無理関数＞

分数関数の標準型

y=（k/x-p）+q　に変形して、平行移動の中身を探る

（ex. 3x+1/x+1　は分子を3（x+1）+1-3にする）

f（-x）=f（x）のとき、偶関数＝y軸対称のグラフ

f（-x）=-f（x）のとき、奇関数＝原点対称のグラフ

逆関数

＝y=f（x）⇒x=f（y）にしたもの。y=f~-1（x）　「エフ・インバース・エックス」

y=xに関して対称となる。ただし、1対1対応の関数に限る。

＜5day～関数の極限（三角関数）＞

xをaより大きい側から近づけるときはx→a+0と表す。

xをaより小さい側から近づけるときはx→a-0と表す。

※1/+0=∞、1/-0=-∞となる

lim sinx=0（x→0）　、　lim sinxは発散する（x→∞、x→-∞）

lim cosx=1（x→0）　、　lim sinxは発散する（x→∞、x→-∞）

lim tanx=0（x→0）　、　lim tanx=-∞（x→π/2+0）　、　lim tanx=∞（x→π/2-0）

0/0の不定形

※同じ強さの0のパターンが圧倒的

⇒lim sinx/x=1（ｘ→0）は公式として用いる。

lim tanx/x=1（x→0）

lim 1-cosx/x~2=1/2（x→0）

※この公式を用いることができる形に変形していく。

（ex. lim sin3x/x=lim 3・sin3x/3x=3・1=3　、　lim tanx/sinx=lim tanx/x・x/sinx=1・1=1）

最後に夏に行った江の島の日暮れ前をぱしゃり。

それでは今日はここまでです。お疲れ様でした。

【no.19】Ⅲ・C勉強日誌（１日目）

おはようございます。こんにちは。こんばんは。おやすみなさい。

もりひーです。

ずいぶんご無沙汰していたのですが、

実は家庭教師先の事情で、大学生活を折り返している今、

そして、就職活動が本格化し始めた、そう、今！

数Ⅲ・Cを勉強し始めることになりましたｗｗｗ

実は完全に文系タイプだと思い込んでいた教え子が来年理系に進むことを暴露しやがり←

自分が全くできないものを教えるのはさすがに無理があるので(´Д｀)ということで。

当座の目標は、購入した参考書を消化してとりあえず概要を把握することです。

ⅢCを本当に最初から教えてくれる参考書って意外とないもので、

実際に書店で立ち読みして良さげだったのでこれを選びました。

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学III・C (Part1)/馬場 敬之

￥1,260

Amazon.co.jp

最終的に、文系数学に限ってた過去問も理系に手を拡げてみたり、

東大模試を理系で受けにいったりしてもいいかもですね笑

あと、ⅢC初心者で、問題演習に良さそうな参考書を教えて頂けると幸いですー。

【範囲】

～p.37（１・２day）

【時間】

40分

【要点】

＜１day～数列の極限の基本＞

∞-∞の不定形（強い∞、弱い∞←次数で決まる）

＝n~（次数の高いほう）で割る。１とかが出るようにする

∞/∞の不定形

＝分子・分母ともにnの式で割る。ルートの中身も同様

lim r~nの形

-1＜r＜1　０に収束

r=1　１に収束

その他　発散（必ずしも∞にならず、振動し続ける場合も指す）

＜2day～∑計算と極限、無限級数＞

nの式から数列の和だと判断→∑利用（あとは同じ）

※数列の和Snのことを「級数」という

無限等比級数

Snを「部分和」と捉え、立式したのちに∞に近づける

※「収束条件」＝-1＜r＜1　のとき無限等比級数Sは　a/1-r　となる

部分分数分解型の無限級数

1項ずれの分数、指数問わず、部分和の段階で打ち消し合いまくる

→∞に近づける

※lim In=0　の場合、無限級数S＝I(1)となる

とりあえずは雑観していくのが目的なので、

あまり深くは考えずサクサク進めていきたいと思います＼(^O^)／

最後に、トルコの遥かなる地平線。日没直前の綺麗だった風景をぱしゃり。

それでは今日はここまでです。お疲れ様でした。