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If I remember correctly. 

日本語訳:
もし、私が正しく覚えているとすれば。

この表現は、過去の出来事や思い出について話す際に、多少記憶が曖昧な時に、前段として使われます。
それこそ、「私の記憶が正しければ・・・」という台詞で始まる「料理の鉄人というテレビ番組が1995年前後にあったことを覚えています。
司会は、福井謙二アナウンサーでしたが、冒頭には俳優の鹿賀丈史さんが登場し、このように語り始める演出でした。
因みに、この表現以上に記憶に自信がなければ、「I don’t  remember correctly, but・・・」という表現がいいかも知れません。