ジョブズが亡くなりましたね。
独特の感覚でアイデアを提供して、世の中を大きく変えましたね。
世界にいい影響を与えた人を挙げるとして、思い浮かぶ人はほとんどいなく、唯一の人物が彼かもしれません。
悪事を働いている人はたくさんいますが。
さて、さっき会社で、ε-δが話題になりました。
これで、挫折したと。
関数f(x)がx→bのときにaに収束するというのを厳密に定義する方法で、
任意のε>0に対して、あるδ>0があって、|x-b|<δとなる任意のxに対して|f(x)-a|<εを満たす
ということで定義しています。
たとえば、f(x)=xとしてx→0とすると、f(x)→0となるわけですが、これは、どんなεに対しても、それよりも小さなδで|x|<δとなるxを使えば、|f(x)|<εとなると言っています。
簡単に言うと、今の例では、だれかに好きな数字を言ってもらっても、それよりも小さな数字を答えることができるということです。
εとして0.00001と言われたら、δは0.000001と答えればいいわけです。
日常生活で使うことはないですが、正確な論理展開を進めていく上では、なくてはならない定義です。
数学をやっている人以外、もしかしたら必要ないかもしれませんが。
数学をやっている人たちは、こういう風に隙の内容に話を展開していきます。
世の中、不変なものはないのですが、唯一不変なものが、数学だなと思います。
その分、積み上げが大事です。