自転車買いました、なかなかいかしたやつです笑
今日はOnukiさんの本の勉強
から外れて、自分の発表の範囲の論文を２，３読みあさる。
parametric representation of the equation of state
どういう内容かすこし大げさに言うと、
"scaling仮説なんかいらんぜｗ"
というと言い過ぎだし、本筋をそれるかもしれない。
scaling仮説というのはご存じ、
空間のスケールをλ倍したら
熱力学変数のtやh (reduced variable)がλの○乗倍になる
というもの。
これはあくまで仮定。
たしかに(なんとなく)もっともな仮定のような気はします。
これを仮定することで臨界点付近での発散の様子である臨界指数
を説明できるので、「もっともな仮説」です。
仮説というのは自然現象をせつめいできればいいので。
他にも仮説あるぜー、というのがよんだ論文。
(h,t)という変数の組を(r,θ)という変数の組に変える変換を考えます。
rは臨界点までの”距離”、θはr一定の曲線状の”距離”
この距離というのが、まあ変ですが、
相図での距離をイメージしてくださいな。
この変換には他にパラメータが2つつきます。
これに少々なじみがうすいとは思いますが、
熱力学ポテンシャルΩ（=G-F）
にある一定の形を要求すると、Ising系でおなじみの
M～t^β （h=0）
H～M^δ (t=0)
が分かります（これらの形を要求してΩを仮定するわけだけど）
さらにΩが分かっているのでその他の応答関数χ、Ｃがわかるので
臨界指数α、γがわかるので、scaling law
α＋２β＋γ＝２
も導けます。おやおや。
こうなると「スケーリング仮説」は本質的ではないのではないか？
と思ってしまいます。だけど、何が本質かなんてわかんないなーと、うなる今日です。
スケーリング仮説が仮説の形としては一番きれいですけどね笑
今日読んだSchofieldの論文はΩの形の物理的な意味はよくわかんないですからね。
ただ仮説は他にとりうるな、と感じさせてくれました。
わかんないことだらけだ。
Onukiさんの本によると、このparameter representationは
ある線形近似でくりこみ群に応用されるそうな。
論文読んでいると、自分のわかっていなかったところが明らかになって
いいですね。自分は熱力学の知識がしっかりはしてなかったなと思いました。
２相共存とか共存曲線とかわかってなかったみたいなので、勉強になりました。
明日は課題演習のレポートをバイトまでに仕上げることにしよう。
突然 / ZARD
http://www.youtube.com/watch?v=tDhAxv9bfUE
