どちらも「〜について考える」という日本語訳がつくthink ofとthink about。実はイメージが全く違うということがはっきりとわかります。
さて、ビデオを見ていただいた方は以下の説明が理解できるはずです。
speak aboutもspeak ofも「〜について話す」という訳がつきますが、speak aboutがある話題について、その関連する話題まで、取り留めなく幅広く話すのに対し、speak ofはその話題から取り出したことだけを話すので、その話題に関して集中して話す感じが出ることがわかりますね。それを頭に入れた上で、辞書でspeak ofを引いてみましょう。