遺言認知の執行は遺言執行者でなければできない遺言事項の一つです。
１ 遺言執行者は，その就職の日から１０日以内に，戸籍法６０条又は６１条の規定に従って，認知の届出をしなければなりません（戸籍法６４条）。
遺言者の本籍地又は遺言執行者の所在地の市区町村役場に，認知に関する遺言書の謄本のほか，裁判所の選任によるときは選任書を添付して認知届出書を提出します。
２ 成年の子を認知する場合
成年の子を認知するためには，その者の承諾が必要です（民法７８２条）。承諾が必要な成年の子には，成年擬制された未成年の子も含まれます。
届出に当たって，認知届にその者の署名押印を貰うか，承諾書を添付する必要があります。
成年の子が認知の承諾を拒絶した場合は，その時点で執行不能となり終了することになります。
３ 胎児認知の場合
胎児を認知する場合には，その母の承諾が必要ですので（民法７８３条１項後段），認知届にその署名押印を貰うか，その承諾書を添付する必要があります。
この場合，母の本籍地の役場で届け出る必要があります（戸籍法６１条）。
胎児認知された胎児が死産であった場合，遺言執行者はそのことを知った日から１４日以内に，認知の届出地でその旨を届け出なければなりません（戸籍法６５条但書き）。