take a bath「入浴する」の英語表現だ。a bash になっていることに注意。理屈で考えると、自宅だろうがホテルだろうが、特定されたbath に入るのだから tha bath と言いたくなる。ネイティブスピーカーたちが take a bath と言っている以上、理屈抜きで従うしか無い。