調和級数の計算

1/2+1/3+1/4+1/5+・・・　という級数は「調和級数」と呼ばれている。非常に不思議な級数だ。1,000項まで計算しても和は10に満たない。100万項まで計算しても和は14に満たない。収束しそうに思われるが、実際は非常にゆっくりと発散（無限大になる）する。14世紀には発散することが数学的に証明されている。BASICのプログラムで100万項までの和を計算したが、5分近く掛かって14弱という結果を得た。1兆項までの計算をやっているのだが、2時間経過しても終わらない。