私が高校生の時に物理の本（教科書以外）に書いてあったことを覚えている。比は同じ次元の単位（量）同志の割り算、率は異なる次元の単位（量）同士の割り算だ。長さを長さで割るケースで代表的なものは縦横比だ。モニターの縦と横の長さの比を考えると判り易い。英語ではアスペクトレシオだ。レシオは日本語に訳すと比だ。
エレベーター や航空機の上昇率は登った距離を時間で割っているから率と呼ぶのは適切だ。ところが、上下でなく水平の移動の場合は「速度」と呼ぶ。横に動いた距離を時間で割っているのだから、「率」を使うべきだ。今更呼び方を変えるのは混乱の元になるので、そのままで致し方ないと思う。
円周率の率は明らかにおかしい。円周率は円の直径と円周の比だ。双方とも長さなのだから次元は同じだ。「円周比」と呼ぶべきだと思うが、そういう主張をしている数学者を知らない。学問の世界は結構いい加減だと思う。