数学の図形問題

中学・高校の図形問題で、補助線を１本引けると簡単に解くことができることが多い。高校の数学の先生の発言を覚えている。「補助線を引けるか引けないかは、ひらめきによることが多い。ひらめきの有無によって問題を解けるか解けないかの違いが出るのはおかしいですよね。」

この先生の発言の通りだと思った。しかし、数学に限らず、過去に天才のひらめきによって学問が進歩してきたことは事実だ。現在「ひらめき」についての理論ができているのか否か、寡聞にして知らない。