大学入試向けの数学の参考書のコラムに書いてあった問題だ。執筆陣は一流の数学者たちだ った。
高校野球で全国の地区予選で合計3,000校が出場した。甲子園で優勝校が決まるまでに行われた試合数を答えよ。ただし、棄権による不戦勝不戦敗、引き分けは無いものとする。
正解は3000－1＝2999だ。1試合行われるたびに1校敗退して姿を消す。優勝校のみが1敗もしない。「一対一対応」の考え方を使えば一瞬で解ける問題だ。50年以上前に有名私立中学校の入試問に出された問題だ。ということは、数学でなくて算数の問題ということだ。
樹形図を描いて力ずくで解くこともできるが、机の上の紙の大きさでは無理がある。
学習塾の研修会の休み時間に周りにいた講師たちに出題したが、誰も解答できなかった。