それに対して、純正律という音階もあります。
両者ともにオクターブは共通で、周波数は1：2の比率になります。平均律は、オクターブを12等分することで、転調や移調を簡単にしています。和声の「コード」（こういう表現自体まさにテクノロジカル）が可能になるのです。
12平均律は、一全音幅をすべて（隣の音との周波数比でいえば）1：12√2になります。
純正律では、（理想的にはですが）各音程が単純な整数比になっています。実際にすべてそうすると、和音が濁りますけど。
完全一度（1：1）と完全八度（1：2）は同じです。
でも、たとえば、完全四度（FからCまでとか)は、純正音程では4：3(1.3333)ですが、平均律では1.334840になります。
純正律は、こんな響きがします。
玉木宏樹さんというヴァイオリニストが作曲し、純正律で演奏しています。
デュオではこんな感じのハーモニーになります。
正直、耳のよくない私には平均律との違いがよくわからないのですが、アカペラのコーラスや弦楽四重奏など、ピアノが入っていない演奏の響きは独特です。
私の友達でピアノが上手な人（というか専門家）がいますが、実は彼女はつねづね「ピアノって嫌い」と言い放ってます。「何がさ？ ピアノ弾きのくせに」ときくと、「メロディも和声も面白くない」とのたまいます。
ヴァイオリンなどを弾いていると、ピアノと微妙に合わないような感じが確かにします。
「異名同音」と言われますが、ヴァイオリンでは、例えば「F#」(Fis)と「Gb」(Ges)とは違います。
もちろん、ピアノの鍵盤ではまったく同じです。
G Dur(G major)でF#を弾くと、少しヴァイオリンの方が高くなります。というか、高くしたくなります。逆に、C Moll(C Minor)ではEb（Es)は低くしたくなります。
平均律に違和感があるのは、このひねくれたピアニストだけではないようです。
あのジャン=ジャック・ルソー（「むすんで開いて」の作曲者）も平均律は嫌いだったようです（ウィキペディアの受け売りです）。
我らが天才社会学者マックス・ウェーバーも、『音楽社会学』（原題「音楽の合理的社会学的基礎」）のなかで、平均律が音感教育に与えた良くない影響を指摘しています。微妙な音程感や和声感覚が無くなってきたというわけです。
何でも「合理化」してしまうのが近代社会の運命だとすると、音楽がテクノロジーになっていくのも運命かもしれません。しかし、工学的・数学的な精密さや正確さは「美」そのものではありません。
たとえば、周波数が「美しい」整数比だからといって、和音が美しいとは限りません。短三和音(E,G,Bなど)は10：12：15ですが、減三和音(E,G,Bb)の方が単純(5:6:7)です。
音楽の美は、やはり人間の耳が決めるものです。
オンチの私が言っても、説得力はないですがね。
アカペラのコーラスっていいですね。
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（ピタゴラス音律というのもあるのですが、ここでは扱えませんでした。ご容赦）