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| こんにちは。しゅーと です。 数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。 はじめましての方は、よかったら こちらをお読み下さい。 「☆自己の輝き発見～カタカムナ☆」 自分を愛し仲良く～というブログです。 ・数字や数学に感じてきた波動 （2015年に数学検定１級を取得） ・カタカムナ言靈・数靈のあれこれ ・太陽や月や雲など、空の写メ 等々、魂の輝きの表れを楽しみます。 どうぞよろしくお願いいたします。 |
なめらかな曲線の一つに、
クロソイド曲線
という曲線があります。
自分もまだ、知ったばかりの曲線です。
知ったきっかけは、数学の本やサイトではなくて、
手持ちの物理の書籍によってでした。
Wikipediaですと、こちらにのっています。
説明の前に、どういう図形かをのせます。
GRAPESで容易に作れたので、作りました。
原点からの曲線長に比例して、
曲率がだんだんと増大する曲線、ですが、
それだとイメージがつかみにくいかも。
Wikipediaにも書いてありますが、
車のハンドルを一定の速さで回した時に
車が通る軌跡
この説明が一番わかりやすいかと思います。
高速道路のインターチェンジ等のカーブに、
使われているようです。
なめらかなハンドル操作で走行できるように。
これが、直線からいきなり円弧に変わると、
曲率の値が、0からいきなり、
離れた値にジャンプしてしまうため、
急ハンドルになってしまい、危ないようです。
円弧からいきなり直線に変わる場合も、同様です。
それで、直線と円弧の間とか、
直線と直線の間、などに、
クロソイド曲線を挿入する、などの工夫が
なされているようです。
曲線上の点の座標は、
定積分で書かれているけど、
そこは、この記事では、
とりあえずスルーします(笑)
クロソイド曲線は、
車の軌道の数学
と呼んでもよいと思います。
この曲線のカーブは、
ジェットコースターにも使われているようです。
クロソイド曲線は、
人体にやさしい曲線
と考えてよいのではないか？という感じがします
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