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| こんにちは。しゅーと です。 数あるブログの中からのご訪問ありがとうございます。 はじめましての方は、よかったら こちらをお読み下さい。 「☆自己の輝き発見～カタカムナ☆」 自分を愛し仲良く～というブログです。 ・数字や数学に感じてきた波動 （2015年に数学検定１級を取得） ・カタカムナ言靈・数靈のあれこれ ・太陽や月や雲など、空の写メ 等々、魂の輝きの表れを楽しみます。 どうぞよろしくお願いいたします。 |
こんばんは。しゅーとです。
ご訪問ありがとうございます。
ガウス素数(数靈85。アマテラスや球と共振)について、書きます。
数字や数学の話になってしまいますので、
興味がない方は、どうぞスルーして下さいm(__)m
まず、ガウス平面について。
高校数学の数Ⅲに登場する、複素数平面のことです。
（ややこしい・・と思われたら、すみません。）
普通の座標平面の、ｘ軸が実軸で、ｙ軸が虚軸になったものです。
普通の座標で（１，２）になる点は、複素数１＋２ｉ を表す点です。
i は虚数単位で、２乗すると－１になる数として考え出された数です。
ガウス素数の前に、ガウス整数（数靈96。逆渦！）について。
Wikipediaのサイトに、書かれています。
簡潔に言うと、
整数ａ、ｂを使って、ａ＋ｂｉ の形に書いた複素数が、
ガウス整数です。
上記の例、１＋２ｉ も、ガウス整数の一つです。
ｂ＝０ならば、普通の整数そのものです。
普通の整数ならば、素数は、２、３、５、７、１１、１３、・・・などです。
しかし、ガウス素数になるかというと、状況が変わります。
複素数ａ＋ｂｉ （ａ、ｂは整数）に対して、
（ａの２乗）＋（ｂの２乗）
つまり、平方和、２乗和のことを、ノルムといいます。
以後、ノルムは、この意味に使います。例を少し書くと、
１＋ｉ のノルムは２
１＋２ｉ のノルムは５
ガウス素数の意味を、まともに書くと、
それだけでも複雑になるので、
話を簡単にするため、ノルムに注目します。
ノルムが素数でない場合は、最初からスルーでＯＫ。
ノルムが素数になるガウス整数の中に、候補があります。
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①まず、ノルムが２の場合。
２＝（１＋ｉ）（１－ｉ）
のように、ガウス整数の積に分解できます。
なので、２という数は、ガウス素数ではありません。
普通の整数の範囲で考えるならば、もちろん素数です。
１＋ｉ から発生する、４つのパターン、
１±ｉ と、－１±ｉ
を考えれば十分であり、
その４つのガウス整数は、ノルム２のガウス素数です。
±２や、±２ｉは、
ガウス整数で見ると、２の約数だけど、
ガウス素数ではありません。
②次に、ノルムが、４で割ると１余る素数の場合。
たとえば、５や１３の場合。
５＝（１＋２ｉ）（１－２ｉ）＝（２＋ｉ）（２－ｉ）
となるから、
５はガウス素数にはなりません。
が、
１±２ｉ、－１±２ｉ、２±ｉ、－２±ｉ
の８つのガウス整数が、ガウス素数になります。
以下、ノルムが、１３や１７や２９など、
４で割って１余る素数の時に、
分解したガウス整数が、ガウス素数になります。
③４で割ると３余る奇数の素数の場合。
たとえば３や７や１１、１９などの場合。
３という整数は、
上記の２や５のような、ガウス整数の分解ができないから、
±３と±３ｉ の４つのガウス整数は、ガウス素数です。
±１と±ｉ は、３の約数のガウス整数だけど、
ガウス素数には含めません。
普通の整数で、１は素数には含めないけど、
それと同じだと思えばよい、と思います。
ここまでに出た、ガウス素数、
１±ｉ 、－１±ｉ
１±２ｉ、－１±２ｉ、２±ｉ、－２±ｉ
±３と±３ｉ
を、ガウス平面にのせて、点を書いて、
結んだものが、以下の図です。
そのほかに、
ノルムが１３のガウス素数（８個あります）と、
ノルムが１７のガウス素数（８個あります）を
追加してのせたものが、次の図です。
ノルムが１３になる場合は、
１３＝（２＋３ｉ）（２－３ｉ）＝（３＋２ｉ）（３－２ｉ）
ノルムが１７になる場合は、
１７＝（４＋ｉ）（４－ｉ）＝（１＋４ｉ）（１－４ｉ）
です。
ここまで見ていくと、
上下や左右の対称性
が、目につきます☆
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ここまで、ガウス素数になる複素数を、
始めの方だけ、取り上げましたが、
３の他に、７が関係する場合（±７、±７ｉ）や、
ノルムが２９や３７や４１などになる場合を、
タイル状に、描いてみました。
ａ＋ｂｉ の形のガウス素数のうち、
－８≦ａ≦８、－８≦ｂ≦８
を満たすものを、青の正方形で描画してみました。
ノルムになる素数は色々で、
４１の先は、５３、６１、７３、８９、などです。
ａとｂの範囲を広げたら、
ガウス素数が織り成す形靈が、
さらに出てきそうです。
このあたりになると、
数字もだいぶややこしくなりますが、
ざっとこういう形かと、
対称性に注目しつつ☆
見てもらえたら、と思います。
タイルの形とか、テーブルクロスの形とか、
そういうのに、使われているみたいです。
ドイツの数学者ガウスの、
何だか天才的な発想には、
ただただ、びっくりするばかりです。
陽陰とか＋－とか、実に対称性が現れまくっているから、
カタカムナの叡智そのものにも、結び付いています
この、ガウス素数。
自分は、大学の時でさえも触れていません。
でも、そういう過去は、関係ないです。
調べてみようと思った時に、それを勉強する（笑）
いつでも、やろうと思った時にやれば、それでよい♪
と思います。
（追記）
半径25の円内にとった、ガウス素数のタイル状の点の
円形画像を作成したので、追加します。
このあとは、
スーパー・ブルー・ブラッド・ムーンを楽しみます
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