今回の育成テストの算数の範囲は、約数と倍数でした。
でね。
４の倍数は下２桁が４の倍数
８の倍数は下３桁が８の倍数
３の倍数は各位の和が３の倍数
になると技として教わってた三男。
それに対して長男が
それが何でそうなるかわかってる？
それが分からんのに使ったらアカンで。
と突っ込み入れまして…
長男の算数講座が始まりました～。
でね。
長男の説明がすごく分かりやすかったので書いておきます。
例えば4の倍数。
4の倍数を作ろうと思ったら、4×□と表せるということを知っておく。
では、3桁の4の倍数について考えてみる。
100×a+10×b+c
これで３桁の数字が表せる
(abc□いずれも整数)
試しにabcにそれぞれ好きな数字を入れてみて。
3桁の自然数になるやろ？
これが4の倍数だと言いたいなら
【100×a+10×b+c】が4×□の形になればいいっていうこと
【100×a+10×b+c】を４×□の形にしてみるよ。
4×(25×a+…)
【10×a+c】の部分が4でくくれないね。
どうすればくくれるか？
【10×b+c】を４の倍数に置き換えてみればくくれるんじゃない？
10×b+c=4×□
と置き換えてみよう
100×a+10×b+c=100a+4□
それを4でくくると
100a+4□=4(25a+□)
となる
aも□も整数
だから
4(25a+□)は4の倍数
このことより
下2桁の【10×b+c】が4の倍数の時、3桁の自然数は4の倍数になる。
他に3の倍数の話もしてくれたんですが、ほんまや！ほんまや！と目から鱗が落ちまくり。
なるほどなぁ
「なぜ？」の視点で考えてみると、ストンと腑に落ちて覚えやすい。
長男は昔から偏屈なところがあり、「これはこうだから覚えてね」が嫌いな子で…
何でそうなるか？がわからないと受け入れられない。
なので公式なども「なぜそれが成立するのか」から入るので、小学生の間はめちゃくちゃ遠回りしまくりました。
でも、結果。
中学校の数学は得意だったし、高校受験の勉強をしながら高校数学の勉強も並行してやってきてて。
本人曰く、
中学だから高校だからで線引きできへんだけやで。
これやってたら、ここはどうなん？ってなった時にたまたま高校数学が入ってくるだけのものやろ？
線引きするから面倒なんやって。
と、納得できるようなできないような、よくわからないことを言ってます
