週末は梅雨入りで始まりました。
気温が低いのは助かりますが，あまり激しい雨は・・・。
みんなが無事で過ごせればそれでいいのですが。
試験前なので，塾に来る生徒たちは試験対策をしたいと思って来てくれます。
数学と理科(化学がメインですが)はテスト勉強ウェルカムですし，質問も対応します。
せっかく塾に来ているのですから，この時空間を生かしていただきたいものです。
英語の先生も質問には親身に対応してくださいますので，そちらもどうぞよろしくお願いいたします。
英語の先生は，ご自宅が私よりも遠いところなので，帰りの時間に制約があります。
早めの時間に質問に来ていただけたらと思います。
数学と理科はインターネットを介した質問にも対応しております。
たとえば今回の高田中学校の三年生。
こんな質問が届きましたよっと。
29.4m／sで鉛直上方に投げ上げられたボールが，空気抵抗を受けない条件で最高点に到達した後下に落下してくる。重力加速度を9.8m／ssとします。
・最高点に達するのは投げ上げた瞬間から何秒後か。
・そして初期位置まで落下してくるのは投げ上げた瞬間から何秒後か。その時の速さを求めなさい。
・投げ上げた位置よりも33.4m下まで落下するのに何秒かかるか。その時の速度はいくらか。この地点に到達した瞬間の速度を求めなさい。
内容は高校の物理基礎で，他にも重力下の運動や静止・動摩擦力，運動方程式が出題されています。
生徒に塾でやってもらうと，かなりカオスな状態になります。
それでも歯を食いしばって頑張る生徒たちは偉いと思います。
問題の最後にある「落下した時の時刻」と，「落下した時の速さ」が出ないようでした。
結局大事なのは初期位置，初速度，加速度，あとは速さと時間の(vーt)グラフ。
横軸を時間に，縦軸を速さにしてください。
グラフが横軸より上にある間は，ボールは上向きに飛んでいっていると思ってください。
横軸より下にあれば，ボールは降下してきています。
等加速度運動ならば，グラフはv切片29.4m，傾き−9.8の直線になります。
縦軸がその時の上向きをせいにした時の速さで，v＝29.4ー9.8t というtの関数で表せます。
v＝0となる時間がt＝3.0(s)で，ここでボールは最高点にきます。
これ以降も同じ直線で速さが変わっていきます。
直線とt軸が直角三角形を作りますが，この面積がボールが動いた距離を表しています。
上向きの三角形の面積がはじめから最高点に行くまでに上昇した距離で，下向きの同じ面積の直角三角形の面積が落下してきた距離です。
上向と下向きの三角形の面積が同じになると，元のところに落下してきたことになります。
初期位置に戻ってくる時間は，このグラフを書くとわかりやすいと思います。
なにせ二つの直角三角形が，t＝3.0(s)で点対称になっていますから，初期位置に戻るのが6.0(s)後であることがわかると思いますし，そのときの速さが−29.4(m／s)になることも大丈夫でしょう。
その先の落下する距離を求めますが，ここからは右下に書いてあるように「台形の面積」を求めていきます。
はじめの位置に戻った時の速さが−29.4m／sで，6.0(s)なのです。
その1.0(s)後の速さが−39.2(m／s)で，上底29.4，下底39.2で高さ1.0の台形の面積が34.3になります。
初期位置に戻ってから1.0(s)で34.3(m)も落下するのですね。
こういうのを以下のように解説してしまいます。
まぁ，ここまでグタグタ書いてきた割には，大して難しいことではないです。
この程度ならメールを受け取って，最速で5分くらいで回答できます。
塾や自宅にいるとか，カフェがあって物書きをするスペースがあるとか，条件が揃わないと「即レス」は無理ですが，可及的速やかに質問にお答えします。
それにしても・・・字が汚くなってきた気がするので見ていただくのが恥ずかしいですっ💦。
黒板に書くように解説を書こうと思っているのですが，やはり黒板みたいにスペースの「魔」じゃなくて「間」を取るのが難しく，ついつい詰めて書いてしまいます。
塾にいなくても生徒指導をするのです。
相談を受ければ話を聞きますし。
親御様とも適宜お話をします。
もちろん勉強はいつでもします。
いつでもどこでもできますから。
電車通勤バンザイ。
・・・YouTubeを見ていることもありますが，許してたもれ。
なんだかんだ言って毎日働いているわけであります。
日曜日でもねっ。
経営者ですから「労働基準法」なるものはなく，勤務時間は「必要だと思っただけ」。
休日は「仕事が一区切りついた時に取得可能」となります。
私が何か粗相をしても叱ってくれる人はいないわけで，自分で自分を管理する必要があります。
そこが厳しいなぁと思うこともあるのですが，この生活に自分を合わせられると思ってもう七年近くやっています。
その間で目がだいぶ悪くなりました。
ホームページを作って，このブログを始めて四年半くらい休まずに書いて。
まぁ年齢もありますから仕方がないことでもあります。
それでも毎日前を向いて。
頑張る若い人たちがいるから，私も立ち上がれるのです。
ここまでお読みいただきありがとうございました。
ONゼミナール代表 長田 俊将
www.on-semi.jp