皆様，こんばんは。
休日は有意義に過ごせていますか。
・・・自分に問いかけています。
感覚的にわかることはわかる。
100円が5枚あると500円。
1000円札が2枚あると2000円。
・・・そういえば2000円札，見なくなりましたねぇ。
我が家には一枚だけ置いてあります・・・。
伊藤博文氏の1000円札もあります。
脱線しました。
でも，100円が25枚あるといくらなのでしょう。
両手の指全部，両足の指も動員して，まだ数えられません。
友人3人くらいで数えましょうか・・・。
千を超える数と，掛け算を知っていれば，
100×25＝2,500(円)だとわかります。
ここで行き詰まる子はそれほど多くないと思いますが，いることはいますね。
ある子どもが，お小遣いをもらう時のルールを決めました。
最初の日は1円。
次の日は2円。
その次の日は4円。
4日目は8円。
このままずーっとお小遣いが変わっていきます。
10日後にはいくらになっているでしょうか。
さらに10日後には・・・。
一部上場企業の課長クラスの月収になります・・・。
確か豊臣秀吉が部下に褒美をやるときに，部下から
「米を一粒いただきたい，その次の日は二粒，２倍づつ増やしていただきたい」
と頼まれました。
秀吉はおそらく，
「なんだ，ちょろい頼みではないか」
と気軽に受けたのでしょう。
しかし，秀吉はさすが。
程なく気づきます。
30日もすると，だいたい1,000,000,000粒になります。
一粒を0.1グラムくらいとしましょう。
どれくらいの量になりますか。
100トン。
これって米俵何俵分なのでしょう。
1日に食べるご飯の量がおよそ500gとしましょう。
CoCo壱番屋さんのカレーの通常の量が300gです。
何日分ですか。
20万日分。
人の一生を100年とします。
人生100年時代と巷間言われています。
人の一生は37500日です。
それでも食べきれないくらいの量です。
人一人1年間養うのに必要なお米の量は，この条件ですとおよそ190kg。
およそ0.2トンです。
100トンあれば，500人くらいが食べる米を確保できます。
武士がいた時代の量り方なら，500石ということになります。
あと10日も秀吉を騙せていたら，存在を消されさえしない限り，大名が得る石高と遜色なくなります。
50,000石です。
ちなみに，これは秀吉の部下が1日に受け取るご褒美です。
1年間なら，薩摩島津家や加賀前田家の石高をはるかに上回ります。
どれくらいになるか，計算してみてください。
こんなの誰も払えません。
地球上の農耕可能な土地を全て稲で埋め尽くしても・・・。
こういうことを自由に考えられる人間が，数学ができるのだと思います。
五感でわからないことの成り行きをみて，その仕組みを考えて，モデルとなる公式や法則を作ることができる人は，ものすごく頭がいいと思います。
秀吉の部下は相当なキレ者です。
そしてその悪巧みに気づいた秀吉もすごいと思います。
目で見える範囲でしかものを考えない人間は，大抵数学ができません。
２倍ずつしていくとどうなるか，ドラえもんの秘密道具「バイバイン」でもありましたが，案外わからないことが多いです。
と言いますか，私はドラえもんの「バイバイン」の話で知りました😂。
・・・結末では，ドラ焼きで地球が覆われてしまう前に，ロケットに吊るして宇宙に投棄していましたね。
・・・そりゃまぁえらいこっちゃな・・・。
宇宙の大半がドラ焼きにならないことを願う・・・ように見せかけて，それでも美味しいのだから良いじゃないかと思う私です・・・。
宇宙の95％はダークエネルギーではなく，ドラ焼きだった。
そうなるのも面白いのではないでしょうか。
目で見えないことを一旦見える形に翻訳して，一つの法則ができると予想します。
その予想が当たれば，めでたく一つの法則ができます。
ピタゴラスの定理はその中でも最も有名なものでしょう。
3，4，５の長さの辺が直角三角形を作る。
(aの二乗)＋(bの二乗)＝(cの二乗) cが斜辺となる直角三角形ができる。
p＞qの整数で，(pの二乗)ー(qの二乗)と，2pqと，(pの二乗)＋(qの二乗)の三辺で直角三角形ができます（この三つの数を「ピタゴラス数」といいます)。
それが発展して，数学Ⅰで学ぶ「余弦定理」になります(現行の高田生の教科書では)。
だんだん適用できる数の種類が増えていき，直角三角形でなくても使えるようになっていきます。
でも，最後の二つは理解するのは難しいです。
中学生くらいの頭の発達具合ではわからないかもしれません。
経験を積み，抽象的なことを考えることに慣れてから触れてみると，案外わかるものなのですが・・・。
具体と抽象の行ったり来たり。
これが高校以上の勉強がそれまでの勉強と違うことのようです。
お読みいただきありがとうございました。
ONゼミナール代表 長田 俊将
www.on-semi.jp