ファンタジーにはinplied oddsという考え方がある。何枚ファンタジーになるかで平均どのくらいの価値があるか、事前にわかるというものだ。
でWesleyはQQが8点と言っている。他にどこかでAAが20点弱と言っていた、と思う。KKについても言及していた。
次のハンドは上のリンクから見られる。
ルールはプログレッシブ、ジョーカーはなくて、fantagyはAA以上が16枚、KKは15枚、QQは14枚。Re-fantagyは14枚に戻るという"古き良き"形式だ。AAで16枚ファンタジーを作ったところ。
左下の人がWesley、この人の英語はゆっくりで、良いこと言ってるので何回も聞いている。
最初は
222
333
スペードフラッシュ
がRe-fantagyできるね…と言っていたが、最終的に選んだのは
KKx
222JJ
333QQ
であった。これではRe-fantagyできないが…
点数は１つ目が10+2+4=16、２つ目が8+12+6=26で、Re-fantagyを考えても16+8<26なこと、次の順にAAやKKを引けないことを理由にファンタジーを拒否していた。アーティスティックなプレイで、OFC progressiveの一番面白い所である。
ちなみに自分がメインでやっているpppokerのアルティメットジョーカーでは、こういう美しい押し引きは一切ない。Re-fantagyが枚数固定な上ジョーカーが入っているので、Re-fantagy rateが"異常な"ことになり、トップにAA置くだけのゲームと化してしまっている。要するに戦略性のないクソゲーである。
レートが上がるとアルティメットジョーカーしかなくなるからしょうがない。それにクソゲーはクソゲーなりに、パチンコ感が面白いこともある。
さてここでは、アルティメットジョーカーでのAAファンタジーの価値を調べておきたい。そしてどのくらいアルティメットジョーカーがクソゲーなのかを知っておきたい。
体感ではAAファンタジーは80%以上Re-fantagyし、1バイイン程度の価値で、相手の攻撃も当然あるので結果0.5バイインくらいプラスになると考えている。ポイント換算すると1バイイン=50ポイントである。
次のスクショから分かることを調べよう。
これと、僕の記憶が正しければ、2,000ハンドの時点では以下のような数字だった。
fantagy%=18%
Re-fantagy%=26％
AA fantagy=44%
KK fantagy=44%
QQ fantagy=10%
trips fantagy=1%
各種fantagy%の総計は小数点以下で100%に合う感じ。
そして、2,000ハンド以降はジョーカー（僕のいうところのアルティメットジョーカー）しかやっていない。
まず簡単なところから。3,238ハンド時点のプレイ数は
regular:71
progressive:1765
Joker:1402
ということは2,000ハンド時点では
regular:71
progressive:1765
Joker:164
ゲームごとに fantagy%が違うから、それぞれregularをR、progressiveをP、JokerをJとして、これらは（多分変動してるけど）定数と置くと、
(71R+1765P+1402J)/3238=42%
(71R+1765P+164J)/2000=26%
よって
J≒68%
Rはカスみたいなものだから無視すると
P≒23%
なんとアルティメットジョーカーでは70%近くもRe-fantagyするのである。これはいろんなファンタジー全ての平均なので、AAのRe-fantagy%はもっと高い。
ここでAAのRe-fantagy%を計算しておこう。
まずジョーカーのない普通のプログレッシブについて。AAでRe-fantagyする確率をPa,KKでRe-fantagyする確率をPkとする。この時
Pk=定数xPa
が成り立つ。なぜか。
15枚でRe-fantagyできる確率は16枚でRe-fantagy出来る確率に左右される。16枚でRe-fantagy出来たとして、そこから任意のカードを1枚抜き取ってRe-fantagy行ける確率がPkであるからだ。
ここで平凡な16枚ファンタジーでは
1.トップロウのトリップスから1枚抜かれたらRe-fantagyできない
2.ボトムロウのフォーカード以上を1枚抜かれてもRe-fantagyできない
3.Re-fantagyに関係ないところから1枚抜かれても、Re-fantagyできるかもしれない（仮に50%くらいはできるものとする）
だろうと思う。
だから1,2の絶対抜かれちゃいけない枚数と、3の抜かれちゃいけない半分を足し合わせた枚数以外の所から1枚引いてもRe-fantagyできるのだ。これがPk計算のもとである
1,2は3枚（トップロウ）か4枚（ボトムフォーカード）か5枚（ボトムストレートフラッシュ）である。平均4枚くらいだろう
3は残り配られたカード12枚のうち50%だから6枚。つまりPkとPaの関係は
Pk=Pa×(16-4-6)
=3/8Pa
程度と見積れる。
PkとPqの関係も同様に
Pq=Pk×(15-3-6)
=2/5Pk
くらいだろう（ボトムストフラが確率低そうなので&暗算の都合上、1,2の引いちゃいけない枚数を3にしておいた）。係数が漸減してるのでなんとなく良さそう。
まぁ大体Pk/Paは37.5%、Pq/Pkは40%であることがわかった。1枚増減すると40%ほどRe-fantagy%が変わるということらしい。ということでトリップスでRe-fantagyする確率PtはPaの35%増しとしよう。(Pt>100%となっても計算に大きな影響はない)
上で言った通り
AA fantagy=44%
KK fantagy=44%
QQ fantagy=10%
trips fantagy=1%
なので
P=Pt×1%+Pa×44%+Pk×44%+Pq×10%
=(1%×1.35+44%×1+44%×0.375+10%×0.15)Pa
=0.62Pa
が成り立つ。P≒23%なので
Pa=37%
くらいになりそうだ。まぁ大体いいだろう。
このとき3,238ハンドプレイ情報は
regular:71
progressive:1765
Joker:1402
fantagy%=20%=648
AA fantagy=57.6%=373
KK fantagy=33.0%=214
QQ fantagy=8.6%=56
trips fantagy=0.9%=6
で
2,000ハンド時点のプレイ情報は
regular:71
progressive:1765
Joker:164
fantagy%=18%=360
AA fantagy=44%=160
KK fantagy=44%=160
QQ fantagy=10%=36
trips fantagy=1%=4
なので、2,001〜3,238ハンドのアルティメット Jokerでの情報は
regular:0
progressive:0
Joker:1,238
fantagy=288=23%
AA fantagy=213=74%
KK fantagy=54=19%
QQ fantagy=20=7%
trips fantagy=2=1%
アルティメットでファンタジーに行く確率を、トリップス、AA,KK,QQそれぞれに対応するものをJt,Ja,Jk,Jqとした場合、
J=Jt×1%+Ja×74%+Jk×19%+Jq×7%
=(1.35×1%+1×74%+0.375×19%+0.15×1%)Ja
=0.826Ja
J≒68%なのでJa=82%
あ、体感と合致した！！！
でアルティメットジョーカーでのxは体感で23-27くらいだと思う。仮に25として、AAの価値は
25+25×0.82+25×0.82^2+...=138
あら2バイイン超えました。なるほどねー。
以上のざっくりした計算をまとめると、アルティメットジョーカーでのAA fantagyのRe-fantagy%は80%超、価値は140ポイント弱。
ボトムにロイヤルストレートフラッシュ作った時のボーナスが25点だから、アルティメットジョーカーでは如何にアーティスティックな面がなくなってトップにAAを揃えるゲームになってるかよくわかる例でした。
