息子が自分の部屋のように使っていた和室を中途半端に片づけて出て行ったので
目についた書類の山を捨てようと仕分けしていたら、進学する学校の入試問題が出てきました。
問題レベルとしては基礎～標準問題レベルです。
問１を数問と問２を解いたと言ってました。
得点開示があったので、数学の記述だと平均点を下回っていました。
他の科目でビハインドを取り返していました。
結局、最後まで数学を克服できませんでしたね。
ここで昨年の過去問から。
高１レベルの問題です。
【問題】
X^101をx^2-1で割った時の余りを求めよ。
教科書的には、
x^101=(x^2−1)Q(x)+ax+bとしてx=1と-1を代入してa=1,b=0から答えはxと出せます。
これを次数下げという考え方を使うと
x^2=1から2乗以上の x はすべて 1 に置き換えられる。
x^101=x⋅x^100
x^100=(x^2)^50=1^50=1
x^101=x⋅x^100=x⋅1=x
したがって余りはxと出せます。
こういう、教科書的（チャート式的）な王道解法を身につけたうえで、
ショートカット解法も身に着けられたらあまり数学で苦労することなかっただろうに。
