頭の体操～面積問題～こんな勉強方法もあります

三平方の公式を使って解きたくなりますが、算数で解ける小学生の問題です。

私がこの問題を見た時は、メネラウスを使ったりして強引に解いた感じですが、

実は直角二等辺三角形を作ることができると、瞬殺問題でした。

4×4÷2×4/11＝32/11

どうやって直角二等辺三角形を作って上記の式で解けるでしょうか？

答えから過程を考えるのも一つの勉強法です。

【問題】

下の図において、∠ＡＢＣ＝９０度、ＡＰ：ＰＢ：ＢＱ：ＱＣ＝４：３：４：７になっています。
いま、ＡＱとＣＰの交点をＲとすると、ＡＲ＝４cmとなりました。
このとき、△ＡＰＲの面積は何cm2であるかを求めてください。