息子は風邪で金曜日から寝込んでいますが、熱は下がってきました。
娘はピンピンしていて、今朝は公立高校の過去問を私の横で解いてもらっています。
ちらっと数学の問題が見えたのですが、中学数学では定番の２次関数に絡めた融合問題です。
よくこのアメブロの記事の中でも数学の偏差値がどうだったとかって話題になりますが、
偏差値は単に結果であって本当に理解していれば再現性ある理解となっていて、結果はついてくるものと思っています。
では、ここで
２次関数のグラフはなぜ放物線になるのか？
についてお子さんは答えられますか？
小学校で比例、反比例を習います。
これが関数の基本の形であり、中学受験算数の文章問題のベースになっています。
中学では一次関数を習います。
これは比例をベースにしています。
２次関数は一般的にY=ax^2+bx+cの式で表すことができます。
それぞれの項がグラフを書いた時の役割を果たしています。
１．それぞれの項の役割を言えますか？
２．また２次関数のグラフの性質は？
３．２次関数のグラフと傾きの関係は？
３は高校数学の微分の考え方にもつながっていきます。
これらがきちんと整理されていれば、あとは計算力だったり、等積変形の図形問題への変換だったりと整理すべき論点が変わってきます。
また、連立１次方程式と２つの１次関数のグラフの交点との関係性は？
連立方程式を解く過程と２つの１次関数のグラフの交点を求める過程には数学の同値性という重要な概念が含まれています。
まずは単元理解で典型問題を解けるようにする。
その後は、上記のような本質の理解にまで踏み込めるとゆるぎない再現性をもった理解へと昇華できるはずです。
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