算数星人さんが頻繁に「図形ドリル」を更新されいますが、どれも基本問題ですが重要かつ頻出問題です。
これも基本問題レベルかつ瞬殺問題です。
今回は久しぶりに解説編です。
普通この問題を見たら、ちょうちょの形が随所に見えるので辺の比を出して、面積比を考えるのがオーソドックスかも。
そのアプローチは（解法１です）
（解法１）
以下のようにすぐに辺の比がわかります。
あとは辺の比から出せます。
もう一つの方法というか、見た瞬間に浮かんだのがこちら。
だから30秒です。
（解法２）
資格で囲んだ正方形が５個あります。
そして真ん中の正方形の中の４つの図形も同じであることから。
なぜそういうことが思いつくのか？
小学校で線対称や点対称って習いました。
正方形は線対称でもあり点対称図形でもあります。
対称性があるなと思い、上記のように２本直線を引きます。
するとよくある図形問題になり、小さな正方形５つで大きな正方形と同じ面積になります。
また、真ん中の正方形も、中心をとおって４つの図形に分けていますが、条件から同じ図形になっていることが見えたのです。
つまり、この問題を見た瞬間に
対称性
に気づけるかどうか？
でした。
こんな風に考えると１問からでも色々な学びがありますね。
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