中学生になると英語が始まり、算数が数学になりと色々な変化もありますね。
数学で一番初めの鬼門が「負の数」の存在。
「負の数」自体はマイナスの気温などで見たこともあるので馴染みはあるので、負の数を使った足し算や引き算は数直線を使って考えると分かりやすいのでそんなに躓く人は多くないのでは？
ところが、（マイナス）×（マイナス）が（プラス）になる、というのが実は鬼門です。
お子さんは（マイナス）×（マイナス）が（プラス）になることをきちんと説明できますか？
昔、小中学生相手の塾の講師をしていた時には、正直言って、まずはそうなるものだと覚えてもらいました。
でも実は暗記で終わらせるには非常にもったいない内容なのです。
私が思いつく限りでは、
・水槽に水を入れる場面を使った方法（中学生）
・数直線を使った方法（中学生）
・分配法則を使った計算による方法（中学生）
・論理を使った方法（高校？）
・ベクトルの内積を使った方法（高校生）
・「極座標」を使った方法（高校生）
と6通り考えられます。
つまり、（マイナス）×（マイナス）が（プラス）になることを中学数学、高校数学などの色々なアプローチで説明できます。
もし興味のある方がいれば、過去に私が記事にあげているので探してみてください。
なんでこのことを記事にあげたかというと、こんなとても簡単内容のことでも突き詰めればいい勉強にもなるからです。
三平方の定理の証明もたくさんの方法があることはご存じでしょうか？
昨年4月にアメリカの学会で三平方の定理の新しい証明方法が話題になりました。
アメリカの高校生が三角関数の2倍角の公式を使って証明しているというという点が画期的だったのです。
三角関数は三平方の定理に依存しているためその関係式を証明に用いることはできないと考えられてきたからです。
なので、この話題をもとに立命館や東工大の入試問題の題材に取り上げられています。
アメブロ以外にもう一つのブログ
らふわくブログ もご覧ください。
