子鉄が
（問題）
点A（3,1）の直線ℓ：y=2x+1に関する対称点A'を求めよ
という問題を解いていました。
AとA’の中点を出すのにAとA’の座標をそれぞれAからA’を引いて２で割っていました。
正しくはAとA’を足して２で割る。
たしかに間違いやすいミスですが、完全に間違いではないです。
AからA’を引いて２で割ることで何をしているのかを考えれば、この結果を使って算出し、結果的にAとA’を足して２で割った結果と同じになります。
公式を自分で導けるようになることは地道な作業なので公式なんて覚えてしまえばいいものと思いがちですが、
公式は覚えるものではなく、導く過程を理解し、自分で導くことができるようにする。
これは算数でも、中学数学でも同じ。
基礎力をつける一番の近道です。
ちなみに、「平均の速さ」という概念は子供達がよく間違えるテーマです。
【問題】
A地点とB地点を往復しました。行きは時速4㎞、帰りは時速6kmでした。往復の平均の速さは？
(4+6)÷2=5㎞/hと答えがちです。
＜平均の速さの公式＞
(行きの速さ×帰りの速さ)÷(行きの速さ+帰りの速さ)×2
で(4×6)÷(4+6)×2=4.8と機械的に出すことができますが、どうしてこれで求められるのでしょうか？
公式の本質に迫る勉強も面白いものですよ。
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