算数ソムリエ氏が今年(2023年)の東大理系数学第2問に関して
「もちろん確率が問われることは中学入試において無いのだけれども、場合の数の問題として類題改題が中学入試で出題されることは十分あり得る。私立中高一貫校の数学の先生が東大の問題を意識しないはずはない。」
と投稿されているのを見て、今年の問題を見たときに同様のことを思いました。
ちなみに問４（１）に関して以前記事に書いています。
【問２】
黒玉3個，赤玉4個，白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し，取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし，袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。
（１）どの赤玉も隣り合わない確率p を求めよ。
（２）どの赤玉も隣り合わないとき，どの黒玉も隣り合わない条件付き確率 を求めよ。
この問題を
（１）どの赤玉も隣り合わないのは何通りですか？
（２）どの赤玉も隣り合わないとき，どの黒玉も隣り合わないのは何通りですか？
としたら算数の問題です。
全部で１２個なので計算が大変ですから、たとえば
黒玉、赤玉、白玉の数を５個から７個ぐらいまでに減らして（１）（２）の問題とすれば
十分中学入試問題になりえます。
ぜひ一度は解いておくといい問題です。
参考までに
（１）解答
（２）解答
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