中数９月号の虫食い算のような表紙問題です。
２けた同志の掛け算ですが、制約条件があります。
【問題】
〇〇×■■＝〇〇■■
〇は奇数、■は偶数で１～８が１つずつ入る。
もし全部を試すとしたら、4×3×4×3=144通り考えれば答えが出ますが
どうやって考えたら絞り込むことができるでしょうか？
まともに考えたら答えを出すのに時間かかりますね。インド式計算で考えたら、わりとすんなり答えが見えました。
まず、あることを考えたら
2けたの奇数の一の位が2つに絞られます。
この時点で144通りから72通り。
そのあと、数字が重複しないように考えられる掛け算の組み合わせは8通り考えられます。
つまり144通りからすぐに8通りに絞られ、ここで初めて計算をして、うち1つが答えの条件を満たすことがわかりました。
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