頭の体操問題（小６レベル）です。
問題としてはよくある典型問題の形を変えた標準問題です。
入試では問１の小問集合で出してもいいくらいです。
どうやって解きますか？
【問題】
１×３×５×・・・×９９７×９９９の計算結果は３で何回割ることができますか？
答え ２５１
子鉄の数Ⅰの基礎が全然できていないことから、「基礎問題精講」をやってもらっていることは以前書きました。
参考書とかを見てもいいから私が採点し解けるまでやるという方法にしています。
期末テストが終わったので再開しました。
この問題にはてこずってました。
今はなき１次変換を絡めた問題です。
この問題は、２次関数の頂点がどのように動いていくかを追っていき、逆をたどっていけば解ける問題です。
私がここで取り上げたのは、この問題は数１の単元ですが東大が大好きな数２の範囲の「軌跡」の考え方を学べる問題だからです。
子鉄はy=-x^2+6x-4の式をそのまま使って解こうとして答えには至らず。
少しヒントをあげることで
(-y)=-(-x)^2+6（-x)-4 ⇒ y=x^2+6x+4
8だけy軸方向に動かすので y=x^2+6x+12
∴a=6,b=12
と答えにたどり着きました。
この解き方だと、頂点だけの移動で考えるのでなく２次関数上の点すべての動きを考えることができます。
どうしてこのように考えれば解けるか説明できますか？
また、この問題の場合は２次関数の頂点の動いた先の点だけを考えれば事足りると言えるのはなぜか説明できますか？
この辺りをしっかり説明できるようになりたければ、こちらの本はおすすめです。
夏休みの間にじっくりこれに取り組めば、東大京大レベルの問題への取り組み方の基礎を作ることができます。
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