中学受験生に限らずみんなが苦手とする場合の数の問題です。
こんな問題を出されたらどうしますか？
確かにシンプルだけど難しい問題です。見たことない、知らない問題だから考えるのをやめますか？
ある方がこんなことを言っていましたが、私も同感です。
「数学が伸びない人は、知らない問題を見た瞬間、考えるのをやめてしまいます。彼らにとって数学は、知っているか知っていないかがすべてです。数学が得意な人は、考える前提で問題を読みます。そして答えまでの道筋をその場で考えます。定理や解法はあくまでツールです。万能ではないと知っています。語彙を解釈し、何とか解こうと条件を落とし込みながら考える人は、例え間違えても復習で解けるようになるし、そういう作業をしない人は、何度やっても解けない。講師に説明させてうなずくだけになってしまいます。」
この問題は上手く解くなら
(9×5×3-1)÷2=67通り、と出せますが、この発想に至るには相当な訓練が必要になります。だからまずは基本の数え出しです。
その数え出しをするにあたって、どのように考えるかがまずポイントになります。問題の条件を算数語にどう読み替えるか。入試問題の初見問題はこの読み替えができるかです。だから塾の授業で学ぶべきはその読み替え方なんです。解き方ではありません。
国語の文章問題で同じ問題が出ることはほぼありませんが、読み取り方を学んでいます。それと同じです。