子鉄が宿題で一次不定方程式の問題を解いていました。
一次不定方程式は中学受験でも出されたりします。
一次不定方程式は
①特殊解を見つけてから解く方法
②aとbが互いに素の時にaX+bY=1が整数解を持つことを利用して解く方法
③ユークリッドの互除法を使って解く方法
と3つあります。
③のユークリッドの互除法を使って解く方法は慎重に遡っていかないと間違いやすいので私はあまり好きではないです。
まずはこの３つの方法を習得してもらうとして、まる子が数学のプリントの直しに苦戦しているので
待ち時間に合同式を使った方法もあることをレクチャーしました。
多少テクニカルな解き方にはなりますが、合同式の考え方は後々役に立つのでいい機会なので。
ちゃんとチャート式にも載っているようです。
自分が使っていたころと比べて今のチャート式は中身がかなり充実していますね。
ところで、
【問題】
9X－7Y＝5となる整数解を求めなさい。
という問題で、答えには、x=7k+6、y=9k+7、 kは整数、となっていて
子鉄が合同式で解いてみたら、x=7k-15、y=9k-20と出していました。
答えが合わない！どうやればいいの？
と聞いてきたので、
いや、正解だよ！
？式が違うのになんで？
合同式で解いた時のあるあるです。
見た目違うけど、答えとしては合っていることを説明してあげましたが、この点についてもチャート式にちゃんと書いてあるそうです。隅から隅まで読み込めば大事なポイントはきちんと書いてあるんですね。