先日のこの問題、補助線をどのように引いたらいいのかというメッセージをいただいたので、ミニ解説です。
半円の中心をOとしてA,B,Cにそれぞれ補助線を引きます。
すると角ABO＝90°になります。
これで直角三角形がいくつも現れました。
受験算数では定番中の定番の補助線の引き方です。
あとは相似な図形を見つけるだけです。
ここではAC⊥BOを当たり前のものとして扱っていますが、なぜAC⊥BOと言えるのか説明できますか？
二等辺三角形を使った証明方法と背理法による証明方法の2つが有名です。
中学数学の範囲ですが、中学生は2通りの方法で証明できますか？
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