算数でもよくみかけるおなじみ問題ですが、計算で√が出てくるので実際にとくには中学生向きです。ただ考え方は算数です。

これを1分で解けますか?

 

【問題】

辺の長さが1の正八角形があります。図の赤い部分の面積および、白い部分の面積を求めてください。(図は下手ですが、4個の赤い三角形はそれぞれ8角形の各辺と底辺を共有し、頂点の位置も完全に一致しているものとします。)

 

答え

((1+√2)^2-(√2/2)^2×2)÷2=1+√2

赤い部分も白い部分もともに1+√2