この問題は和を求めればいいのです。個々の角度は分かりません。それなら和をかたまりと考えることができたかが分かれ目でした。闇雲に分割の補助線を引いていてはかなり遠回りだったかも。
私は3つのアプローチで考えました。
まずは小学生向けのアプローチを2つ。
1つめは平行線の利用で集めていく方法。
角度に記号をつけて代数的に解く方法。
マイナス計算がありますが和算算のように図を書けば解けなくもないでしょう。
中学でまずつまずき易い負の数の計算も図に書くとやっている工程が見える化出来ます。式の変換だけで考えようとするから暗記になるのであって、中学受験で身につけた図を書いて考えるということはとても役に立つことなのです。
3つ目はこの問題設定だからこその考え方です。
次のブログで紹介します。
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