頭の体操〜場合の数

場合の数の問題で、いい問題をみかけました。

【頭の体操】

平行な２本の直線アと直線イがあります。図１は、直線ア上に５つの点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，Ｅを、直線イ上に５つの点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓ、Ｔをとったところを表しています。いま、以下のようにして５本の線分を引いていきます。

【操作１】　Ａと、直線イ上のいずれかの点を結ぶ。
【操作２】　Ｂと、直線イ上のいずれかの点を、【操作１】でひいた線分と、途中で交わらないように結ぶ。
【操作３】　以下同様に、Ｃ、Ｄ、Ｅと、直線イ上のいずれかの点を、それまでにひいた線分と、途中で交わらないように結ぶ。
このとき、５本の線分の引き方は何通りあるでしょうか。

この問題、数え上げでも解けなくはないです。

実は、あることに気づく（あることが見える）と暗算で解けちゃいます。

そのあることとは、仕切りの考え方。

おまめさんの動画でも使ってますね。

どのように使うか見えますか？

この頭の使い方が受験算数で求められる考え方なのです。