なかなか興味深い問題を知りました。
２０１５／２０１６と１／２０１６のそれぞれの小数第２０１７位の数字の和を求めさせる問題です。
2015÷2016 、1÷2016がどういう循環小数になるか？を計算して調べようとして泥沼にハマったか瞬時にあきらめた受験生もきっといたのではと思います。
採点者所見には、
「整数の問題です。1や2015は、2016で割り切れないことから考えます。」
とのコメント。
このコメントの意味をどう考えますか？
私はこう理解しました。
２０１５／２０１６も１／２０１６もともに割り切れないけど分数として足し算したら１になる。
同様に１／３と２／３も仕組みとしては同じなのではと考えて、実際に計算してみると、1/3＝0.33333・・・・、2/3=0.66666・・・・
だからどの小数の位も9になるから問題も9になるのでは？と想像して9と答えられることを想定していたのではと考えました。
実際に、2015/2106と1/2016のどの小数の位も9になるので第2017位でなくてもよかっただけです。
この問題は、「割り切れる（割り切れない）ことの意味」を聞いている問題です。
2015/2016も1/2016もそれぞれかぎりなく１に近いか０に近い数になります。
もしともに割り切れたならば一番最後の位の数字の和が10になり、どんどん繰り上がって１になるのですが、割り切れないのでそうはなりません。なので限りなく１に近い0.9999・・・・となるのです。分数で計算すると１になるのはあまりをどちらかに寄せて計算しているだけなのです。
今週末からはいよいよ１月校受験が始まり、関西では本番を迎えます。
結果が出るにつれ、割り切れない気持ちになることがあるかもしれません。
でも気持ちは
割り切るか、割り切れない思いを抱えたままでいるか、
のどちらかでしかありません。
どちからに寄せるとしたら過ぎたことは振りかえらずに割り切って前に進みましょう。
小学生のお子さん自身がメンタルを立て直すってかなり難しいことです。
そこが親の出番です。
ところで、循環小数をテーマにした2021年の開成のこの問題はメッセージとともに問題の背景の奥深さに驚きました。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
