この記事、けっこう多くの方に読まれたようです。
私は常々、算数・数学の問題を解くということは
・算数語への読み替え（隠された条件も算数語へ読み替えることも含む）
と言っています。
本日のおまめさんの共立女子の問題を使って「場合の数」の単元を少し深掘りしてみましょうか。
（１）は4けたの整数で、数字の並びが左右対称なものは何個ありますか？
4けたの数字を左からABCDの箱とみなして考え、AB とCDのかたまりにして、左右対称とはAB＝CDになる組み合わせを考えることだと算数語に読み替えていますね。
それで9×10=90通りと考えています。
これは解説でもあるように塾でも習う典型アプローチであり、（２）が左右対称でないということから、（１）を使って余事象で考える、これも塾で習う典型的なアプローチです。
もちろんこの考え方を完璧にすることは必須です。
では、もう少し場合の数に強くなりたいと思うならば、
（１）が4けたの整数で、数字の並びが左右対称でないものは何個ありますか？
となっていたらどうしますか？
全体から左右対称を引けばいいのでは？
もちろんそうです。
全ての組み合わせが9×10^3=9000なので9000-90=8910通りになります。
では、正面から数字の並びが左右対称でないものを数え上げて考えるとしたらどうやりますか？
場合分けが必要になってきます。
どのような場合分けが必要でしょうか？
ちなみに、90×（10×9+9×1)=8,910通り
と計算で出すことができます。余事象で考えたアプローチと同じ答えになりました。
（試験では余事象で考えてみる方が早いし確実です。）
これも樹形図をイメージできれば表からでも裏からでも答えを出せるのです。
難問をたくさん当たるのではなく、こうした基本問題を表からも裏からも考える力をつけることが場合の数の単元に強くなる方法だと私は思います。
4，5年生はなぜこの式で同じ結果が出せるのか考えてみるといいでしょう。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
