【頭の体操】図形問題

久しぶりに頭の体操です。
渋幕や関西の学校が好きそうな図形問題のポイントが散りばめられている問題をみかけました。
 
【問題】
下の図のような、ＡＢ＝ＡＤである四角形ＡＢＣＤがあります。
いま、図のように対角線ＡＣ、ＢＤをひいたところ、∠ＡＢＤ=∠ＡＤＢ=１３°、∠ＣＢＤ＝１７°、∠ＢＤＣ＝３４°、AC＝CDになりました。
このとき、∠ＢＡＣの大きさは何度であるかをを求めてください。
 

もとの問題ではAC=CDの条件がなかったのですがそれだと算数では解けないので算数用にアレンジしてみました。

 

図形問題の重要アプローチに気づけば瞬殺問題です。

 

答え　107°

 

Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick